بودكاست التاريخ

2 أغسطس 2013 ، اليوم 195 من السنة الخامسة - التاريخ

2 أغسطس 2013 ، اليوم 195 من السنة الخامسة - التاريخ


مستشارة الأمن القومي سوزان إي. رايس تساعد نائب الرئيس جو بايدن بمنديل جيبه ، في قاعة خارج المكتب البيضاوي ، 2 أغسطس 2013. روبرت كارديللو ، نائب مدير الاستخبارات الوطنية لتكامل الاستخبارات ، يشاهد على اليمين. (


أحداث تاريخية عام 1945

    مدرسة كاتو ميريديان ، نيويورك ، تقوم بتركيب مصابيح مبيدة للجراثيم في كل غرفة ، يشكل الجنرال اليوناني بلاستيراس الحكومة ، جون باتريك & quotHasty Heart ، & quot العرض الأول في مدينة نيويورك ، تهاجم حاملات الطائرات الأمريكية أوكيناوا

رفع العلم على ايو جيما

3 يناير يبدأ الأدميرال تشيستر نيميتز التخطيط لشن هجمات على أوكيناوا وإيو جيما في اليابان

    الألمان يعدمون مقاتلي المقاومة في أمستردام حاملة الطائرات الجيب الأمريكية خليج أوماني غرق بعد هجوم الكاميكازي الياباني بيبي ليو لأول مرة في الرسوم المتحركة وارنر بروس & quotOdor -ible Kitty & quot

حدث فائدة

7 يناير ، أعلن اللورد هاو-هاو (ويليام جويس) عن انتصار ألماني كامل في آردن

    آخر مشاركة سطحية بين الحلفاء واليابانيين في حملة المحيط الهادئ ، الحرب العالمية الثانية & quotYouth for Christ & quot ينظم فريق كرة السلة للرجال بجامعة كنتاكي Wildcats سجل NCAA من خلال الاحتفاظ بولاية أركنساس بـ 6 نقاط في فوز 75-6

حدث فائدة

9 كانون الثاني (يناير) يغزو جنود أمريكيون بقيادة الجنرال دوغلاس ماك آرثر الفلبين

    سكة حديد لوس أنجلوس (مع 5 خطوط ترام) مجبرة على الإغلاق لم يتم انتخاب أي شخص في قاعة مشاهير البيسبول. القوات الألمانية في بلجيكا تتراجع في معركة الانتفاخ تدمر فرقة العمل الأمريكية 38 41 سفينة يابانية في معركة بحر الصين الجنوبي.بدأ السوفييت هجومًا كبيرًا ضد النازيون في أوروبا الشرقية ، العروض السيمفونية الخامسة لسيرجي بروكوفييف من قبل أوركسترا الدولة السيمفونية في الاتحاد السوفياتي بقيادة بروكوفييف ، في قاعة الموسيقى الموسيقية في قاعة موسكو الكبرى في اليونان ، وافق الشيوعيون والبريطانيون على وقف إطلاق النار في النضال للسيطرة على أثينا (ومعها) اليونان) & quotMake Mine Manhattan & quot يفتح في Broadhurst Theatre NYC لـ 429 عرضًا يحصل كل أمستردام على 3 كجم من بنجر السكر على معسكر اعتقال Crakow-Plaszow

مشروع مانهاتن

15 يناير ، التقطت مجموعة G-5 التابعة لمشروع مانهاتن ، برئاسة الفيزيائي دونالد كيرست وسيث نديرماير ، أول صور بيتاترون لانفجار نووي في مختبر لوس ألاموس

"فتيات كالوترون" يراقبون مطياف الكتلة خلال مشروع مانهاتن. لم تكن غلاديس أوينز ، في المقدمة ، تعرف ما الذي شاركت فيه حتى شاهدت هذه الصورة في جولة بعد خمسين عامًا.
    الفرقة البرية الأسكتلندية 52 و 1 لواء الكوماندوز - هجوم في هاينزبيرج يلتقي الجيش الأمريكي الأول والثالث في هوفاليس

حدث فائدة

16 كانون الثاني (يناير) ينتقل أدولف هتلر إلى مخبأ Fuhrerbunker ، ملجأه تحت الأرض في برلين


أحداث تاريخية عام 1957

حدث فائدة

1 يناير ، جورج تاون ، بينانج تصبح مدينة بموجب ميثاق ملكي ممنوح من جلالة الملكة إليزابيث الثانية.

    تهاجم وحدة من الجيش الجمهوري الأيرلندي (IRA) ثكنات Brookeborough RUC في واحدة من أشهر حوادث عملية الحصاد التابعة للجيش الجمهوري الأيرلندي. 43rd Rose Bowl: # 3 Iowa beats # 10 Oregon State، 35-19 23rd Sugar Bowl: # 11 Baylor beats # 2 Tennessee، 13-723rd Orange Bowl: # 20 Colorado beats # 19 Clemson، 27-21

عنوان الملاكمة يعارك

2 يناير في أول لقاء من 4 اجتماعات بين المقاتلين ، فاز جين فولمر بلقب الملاكمة للوزن المتوسط ​​العالمي بقرار إجماعي من 15 جولة على شوجر راي روبنسون في ماديسون سكوير غاردن في نيويورك.

    تم تقديم أول ساعة كهربائية ، Lancaster Pa & quotBlondie & quot؛ عرض أول فيلم كوميدي للوضع على تلفزيون NBC (لاحقًا على CBS) اشترى المراوغون طائرة ذات محرك مزدوج لـ 44 راكبًا مقابل 775000 دولار

حدث فائدة

في 5 يناير ، أعلن جاكي روبنسون من فريق دودجرز عن اعتزاله بدلاً من تداوله مع فريق نيويورك جاينتس

حدث فائدة

5 كانون الثاني (يناير) يطلب الرئيس أيزنهاور من الكونجرس إرسال قوات إلى الشرق الأوسط

برنامج تلفزيوني مظهر خارجي

6 كانون الثاني (يناير) ، يظهر إلفيس بريسلي في ظهوره السابع والأخير في & quot The Ed Sullivan Show & quot


نهاية الإمبراطورية

نماذج بالحجم الطبيعي لصاروخ Polaris A3 النووي ، 1968 ©

في عام 1945 ، كانت بريطانيا لا تزال تمتلك أكبر إمبراطورية في العالم. تم منح هذه الإمبراطورية الاستقلال إلى حد كبير بحلول عام 1964 ، بدءًا من استقلال الهند وباكستان في عام 1947.

بقيت شظايا. خاضت حرب بنجاح مع الأرجنتين في عام 1982 عندما هاجمت الأخيرة جزر فوكلاند ، وهي مستعمرة يسكنها المستوطنون البريطانيون منذ عام 1833.

تم تسليم المستعمرات البريطانية الأكثر اكتظاظًا بالسكان ، هونغ كونغ ، إلى الصين فقط في عام 1997.

أصبحت بريطانيا عضوا نشطا في المنظمات الدولية ، وليس أقلها الأمم المتحدة.

مع انحسار الإمبراطورية بسرعة ، بدت بريطانيا قوة متضائلة. ومع ذلك ، فقد أصبحت ثالث دولة في العالم تحصل على القنبلة الذرية عام 1952 ، تلتها القنبلة الهيدروجينية عام 1957.

تألف الدفاع في حقبة ما بعد الحرب إلى حد كبير من حماية أوروبا الغربية من تهديد الغزو السوفيتي ، ولعبت بريطانيا دورًا رئيسيًا في هذه المواجهة التي أصبحت تُعرف باسم الحرب الباردة.

أصبحت بريطانيا عضوًا نشطًا في المنظمات الدولية ، ليس أقلها الأمم المتحدة ، التي كانت عضوًا مؤسسًا فيها وشغلت مقعدًا دائمًا في مجلس الأمن.

كانت بريطانيا أيضًا عضوًا مؤسسًا في منظمة حلف شمال الأطلسي (الناتو) في عام 1949 ، وأرسلت فرقة من القوات للمشاركة في الحرب الكورية (1950 - 1953) ضد كوريا الشمالية الشيوعية.

بالقرب من الوطن ، تم نشر القوات في أيرلندا الشمالية منذ عام 1969 ردًا على اندلاع العنف الطائفي ، والذي سرعان ما أصبح تحديًا إرهابيًا كبيرًا. في التسعينيات ، تم التفاوض على وضع نهاية سلمية لـ "الاضطرابات" ، لكن التوتر مستمر.


حكم على ماكفي ونيكولز

في 2 يونيو 1997 ، أدين ماكفي في جميع التهم الإحدى عشرة الموجهة إليه ، وفي 14 أغسطس ، تم فرض عقوبة الإعدام رسميًا.

في العام التالي ، حُكم على فورتيير ، الذي التقى ماكفي في الجيش ، بالسجن 12 عامًا لإخفاقه في تحذير السلطات بشأن خطة قصف أوكلاهوما سيتي. أُطلق سراح فورتيير من السجن عام 2007 ودخل في برنامج حماية الشهود.

في ديسمبر 1997 ، أدين نيكولز بتهمة التآمر وثماني تهم بالقتل غير العمد لقتل موظفي إنفاذ القانون الفيدراليين ، وحُكم عليه بالسجن مدى الحياة. في عام 2004 ، حوكم بتهم حكومية في أوكلاهوما وأدين بـ 161 تهمة قتل من الدرجة الأولى ، بما في ذلك قتل جنين. تلقى 161 حكماً متتالياً بالسجن مدى الحياة.


الرئيس جونسون يوقع قانون حقوق التصويت

في 6 أغسطس 1965 ، وقع الرئيس ليندون بينز جونسون قانون حقوق التصويت ، الذي يضمن للأمريكيين الأفارقة الحق في التصويت. جعل مشروع القانون من غير القانوني فرض قيود على الانتخابات الفيدرالية والولائية والمحلية التي كانت تهدف إلى حرمان السود من التصويت.

تولى جونسون الرئاسة في نوفمبر 1963 بعد اغتيال الرئيس جون كينيدي. في السباق الرئاسي لعام 1964 ، تم انتخاب جونسون رسميًا بانتصار ساحق واستخدم هذا التفويض للدفع باتجاه تشريع يعتقد أنه سيحسن أسلوب الحياة الأمريكي ، والذي تضمن قوانين أقوى لحقوق التصويت. مسيرة أخيرة في ولاية ألاباما لدعم حقوق التصويت ، حيث تعرض السود للضرب من قبل قوات الدولة ، وفضحت الكونجرس والرئيس لإقرار القانون ، الذي يهدف إلى إنفاذ التعديل الخامس عشر للدستور الذي صدق عليه الكونجرس في عام 1870.

في خطاب ألقاه أمام الكونجرس في 15 مارس 1965 ، حدد جونسون الطرق الملتوية التي يحرم بها مسؤولو الانتخابات المواطنين الأمريكيين من أصل أفريقي من التصويت. غالبًا ما أخبر مسؤولو الانتخابات السود الذين يحاولون التصويت أنهم أخطأوا في التاريخ والوقت أو مكان الاقتراع ، وأن المسؤولين متأخرون أو غائبون ، وأنهم لا يمتلكون مهارات محو الأمية الكافية أو أنهم ملأوا طلبًا بشكل غير صحيح. غالبًا ما يضطر الأمريكيون الأفارقة ، الذين عانى سكانهم من ارتفاع معدل الأمية بسبب قرون من الاضطهاد والفقر ، إلى إجراء اختبارات معرفة القراءة والكتابة ، والتي فشلوا فيها حتماً. أخبر جونسون الكونجرس أيضًا أن مسؤولي التصويت ، بشكل أساسي في الولايات الجنوبية ، كان معروفًا أنهم يجبرون الناخبين السود على & # x201Crecise الدستور بأكمله أو شرح الأحكام الأكثر تعقيدًا في قوانين الولاية & # x201D & # x2013a المهمة التي كان معظم الناخبين البيض يتعرضون لضغوط شديدة لإنجاز. في بعض الحالات ، تم استبعاد حتى السود الحاصلين على شهادات جامعية من صناديق الاقتراع.

على الرغم من تمرير قانون حقوق التصويت ، إلا أن تطبيق القانون على مستوى الولاية والمحلية كان ضعيفًا وغالبًا ما يتم تجاهله تمامًا ، خاصة في الجنوب وفي المناطق التي كانت فيها نسبة السود في السكان عالية وكان تصويتهم يهدد الوضع السياسي الراهن. مع ذلك ، منح قانون حقوق التصويت الناخبين الأمريكيين من أصل أفريقي الوسائل القانونية لتحدي قيود التصويت وحسّن بشكل كبير من إقبال الناخبين. في ولاية ميسيسيبي وحدها ، زادت نسبة التصويت بين السود من 6 في المائة في عام 1964 إلى 59 في المائة في عام 1969. في عام 1970 ، مدد الرئيس ريتشارد نيكسون أحكام قانون حقوق التصويت وخفض سن التصويت المؤهل لجميع الناخبين إلى 18 عامًا.


2 أغسطس 2013 ، اليوم 195 من السنة الخامسة - التاريخ

تاريخ موجز لتعليم الرياضيات الأمريكي K-12

ما قبل الطباعة: مواد محمية بحقوق الطبع والنشر
تم نشر النسخة النهائية في:

الإدراك الرياضي ، حرره جيمس روير
حقوق النشر بواسطة Information Age Publishing ، 2003

في كانون الثاني (يناير) 1998 ، عندما دعا وزير التعليم الأمريكي ريتشارد رايلي إلى إنهاء "حروب الرياضيات" في خطاب ألقاه أمام اجتماع مشترك لجمعية الرياضيات الأمريكية والجمعية الرياضية الأمريكية ، لم يكن من الممكن أن يعرف أنه في غضون عامين ، القسم الذي يديره سيصبح محور حروب الرياضيات ذاتها التي سعى إلى إخمادها. في أكتوبر 1999 ، أوصت وزارة التعليم الأمريكية للمقاطعات التعليمية البالغ عددها 15000 منطقة بقائمة من كتب الرياضيات ، بما في ذلك العديد من الكتب التي تم انتقادها بشدة من قبل علماء الرياضيات وأولياء أمور أطفال المدارس في جميع أنحاء البلاد خلال معظم العقد السابق. في غضون شهر من هذا الإصدار ، أضاف 200 عالم رياضيات جامعي أسمائهم إلى رسالة مفتوحة إلى السكرتير رايلي يطالبون إدارته بسحب تلك التوصيات. تضمنت قائمة الموقعين سبعة من الحائزين على جائزة نوبل والفائزين بميدالية الحقول ، وهي أعلى جائزة دولية في الرياضيات ، بالإضافة إلى رؤساء أقسام الرياضيات للعديد من أفضل الجامعات في البلاد ، والعديد من قادة التعليم على مستوى الولاية والوطنية. 1 بحلول نهاية عام 1999 ، أصبح وزير التعليم الأمريكي نفسه متورطًا في حروب الرياضيات في البلاد.

لم تكن سياسات وبرامج تعليم الرياضيات للمدارس العامة الأمريكية أكثر إثارة للجدل مما كانت عليه خلال عقد التسعينيات. كان السبب المباشر لحروب الرياضيات في التسعينيات هو تقديم كتب مدرسية جديدة للرياضيات وتوزيعها على نطاق واسع مع تناقص المحتوى بشكل جذري ، وندرة المهارات الأساسية. أدى ذلك إلى تمردات أبوية منظمة وانتقادات لمناهج الرياضيات الجديدة من قبل علماء الرياضيات وغيرهم من المتخصصين.

في بعض النواحي ، لا تملك حروب التعليم في التسعينيات الكثير لتمييزها عن الفترات السابقة. لا يوجد شيء جديد حول الخلافات حول أفضل الطرق لتعليم أطفال المدارس في البلاد. إن الموجات الدورية لإصلاح التعليم من كليات التربية في البلاد متشابهة أكثر مما هي مختلفة. دعت مؤسسة التعليم الأمريكية باستمرار إلى أجندة تعليمية تقدمية للجزء الأكبر من القرن العشرين ، وتتمتع الآراء السائدة لمجتمع التعليم بتأثير كبير على المدارس العامة. 2 إدراكًا لهذه السيادة في الجزء الأول من القرن ، أعرب ويليام باجلي في عام 1926 عن أسفه:

لا يوجد في أي بلد آخر تأثير كبير على طلاب التعليم المحترفين. لا يوجد في أي بلد آخر تجاوب الممارسة المدرسية بهذه السرعة مع الاقتراحات الصادرة عن هذه المجموعة. قد نوصم مدارسنا بأنها "جامدة" ، "رجعية" ، "بطيئة التغيير" - مترددة في تبني ما نصنفه في حكمتنا. لكن بالمقارنة مع البلدان الأخرى ، فإن بلدنا هو جنة الخبير التربوي. 3 تمارس كليات التربية تأثيرًا مباشرًا قويًا على معلمي المدارس الابتدائية والمتوسطة ، وتأثيرًا غير مباشر عليهم من خلال منظمات أخرى مثل إدارات التعليم على مستوى الولاية ومنظمات المعلمين المهنية. كان التأثير على معلمي الرياضيات بالمدارس الثانوية ، رغم أنه لا يزال قوياً ، أقل مباشرة بسبب التخصص في مادة مناهج المدرسة الثانوية. حدت متطلبات المحتوى للرياضيات نفسها من التأثير المباشر لبعض الموضات التربوية على معلمي الرياضيات بالمدارس الثانوية. ومع ذلك ، بسبب الطبيعة الهرمية للرياضيات واعتمادها الشديد على أي مستوى على المتطلبات الأساسية ، تأثرت دورات الرياضيات بالمدارس الثانوية وحتى الكلية في بعض الأحيان بشدة بالأفكار التقدمية ، خاصة في نهاية القرن العشرين.

النضالات السياسية والتغيرات السياسية في تعليم الرياضيات في الثمانينيات ، وخاصة التسعينيات هي الموضوعات الرئيسية في هذا الفصل. ومع ذلك ، فإن أحداث العقدين الأخيرين من القرن العشرين يمكن فهمها بسهولة أكبر في سياق تاريخي. طوال القرن العشرين ، ناضل "طلاب التعليم المهنيون" من أجل التعلم بالاكتشاف الذي يركز على الطفل ، وضد الممارسة المنهجية والتعليم الموجه من قبل المعلم. في بعض الحالات ، كانت برامج الرياضيات التقدمية في التسعينيات عن عمد بدون كتب مدرسية للطلاب ، لأن الكتب قد تتداخل مع اكتشاف الطلاب. إن جوهر القول المأثور من المعلمين في التسعينيات وأواخر الثمانينيات ، القائل بأن المعلم يجب أن يكون "مرشدًا جانبيًا وليس حكيمًا على خشبة المسرح" ، تم توضيحه بالفعل في بيان من مدير إحدى مدارس "جون ديوي" الغد "من عشرينيات القرن الماضي:

التخصيص التعسفي للمعلم للصفحات العشر التالية في التاريخ ، أو تسع مشاكل في الحساب ، أو أوصاف معينة في الجغرافيا ، لا يمكن أن يشعر بها التلميذ كمشكلة حقيقية ومشكلة شخصية. 4 يقدم القسم التالي لمحة موجزة عن بعض الاتجاهات والسياسات التاريخية الهامة التي أدت إلى أحداث الثمانينيات والتسعينيات.

مخطط تاريخي: 1920-1980

سيكون من الخطأ التفكير في النزاعات الكبرى في التعليم على أنها خلافات حول أكثر طرق التدريس فعالية. بشكل عام ، من الأفضل فهم حروب التعليم في القرن الماضي على أنها صراع طويل الأمد بين المحتوى وطرق التدريس. للوهلة الأولى ، يبدو مثل هذا الانقسام غير وارد. يجب ألا يكون هناك تعارض بين المحتوى وطريقة التدريس أكثر من تعارض القدم اليمنى والقدم اليسرى. يجب أن يعملوا جنبًا إلى جنب نحو نفس النهاية ، وتجنب تعثر بعضهم البعض. المحتوى هو الإجابة على سؤال ما الذي يجب تدريسه ، بينما يجيب علم أصول التدريس على سؤال كيفية التدريس.

تأتي المشكلة مع الخطوة الأولى. هل نقود بالقدم اليمنى أم اليسرى؟ إذا كانت قرارات المحتوى تأتي أولاً ، فقد تكون خيارات أصول التدريس محدودة. إن اختيار المحتوى المركز يمنع الكثير من التعلم بالاكتشاف الذي يركز على الطالب ، لأن هذا التدريس المعين يتطلب وقتًا أطول مما تسمح به متطلبات المحتوى الصارمة. بالطريقة نفسها ، يمكن أن يحد اختيار علم أصول التدريس بشكل طبيعي من مقدار المحتوى الذي يمكن تقديمه للطلاب. وهنا يكمن مصدر الصراع.

مع جذور تعود إلى جان جاك روسو وبتوجيه من جون ديوي ، سيطر التعليم التقدمي على المدارس الأمريكية منذ السنوات الأولى من القرن العشرين. هذا لا يعني أن التعليم التقدمي قد ذهب دون منازع. 5 زادت حدة التحديات بداية من الخمسينيات من القرن الماضي ، ثم تضاءلت وتضاءلت ، وفي التسعينيات اكتسبت قوة غير مسبوقة. كانت نتيجة هيمنة التقدمية خلال النصف الأول من القرن العشرين انخفاضًا متوقعًا وثابتًا بشكل ملحوظ في المحتوى الأكاديمي في المدارس العامة.

تم توضيح الوصفات الخاصة بمستقبل تعليم الرياضيات في أوائل القرن العشرين من قبل ويليام هيرد كيلباتريك ، أحد قادة التعليم الأكثر نفوذاً في البلاد. وفقًا لإي دي هيرش ، كان كيلباتريك "المُدخل الأكثر تأثيرًا للأفكار التقدمية في مدارس التعليم الأمريكية." 6 كان كيلباتريك أستاذًا في التربية في كلية المعلمين بجامعة كولومبيا ، وكان أحد رعاياه جون ديوي. وفقًا لديوي ، "بالمعنى الأفضل للكلمات ، فإن التعليم التقدمي وعمل الدكتور كيلباتريك مترادفان تقريبًا." تخصص 7 كيلباتريك في الرياضيات في كلية ميرسر في ماكون ، جورجيا. تضمن تعليمه الرياضي بعض أعمال التخرج في جامعة جونز هوبكنز ، لكن اهتماماته تغيرت ، وفي النهاية التحق بكلية المعلمين وانضم إلى هيئة التدريس في عام 1911. في سنواته الـ27 في كلية المعلمين ، قام بتدريس حوالي 35000 طالب ووصفته صحيفة نيويورك بوست بصفته "أستاذ المليون دولار" لأن الرسوم التي دفعها طلابه للكلية تجاوزت هذا المبلغ. في بعض الحالات ، كان هناك أكثر من 650 طالبًا في فصل واحد من فصول بحجم القاعة. 8 كتابه أسس المنهج، الذي كتب في عام 1925 أصبح نصًا قياسيًا لدورات تعليم المعلمين في جميع أنحاء البلاد.

عكس وجهات النظر السائدة للتعليم التقدمي ، رفض كيلباتريك فكرة أن دراسة الرياضيات ساهمت في الانضباط العقلي. كان رأيه أنه يجب تدريس المواد للطلاب بناءً على قيمتها العملية المباشرة ، أو إذا أراد الطلاب بشكل مستقل تعلم هذه الموضوعات. تتوافق وجهة النظر هذه تجاه التعليم بشكل جيد مع الأساليب التربوية التي أقرها التعليم التقدمي. أدى قصر التعليم في المقام الأول على المهارات النفعية إلى تقييد المحتوى الأكاديمي بشكل حاد ، وقد ساعد هذا في تبرير الوتيرة البطيئة للتعلم المتمحور حول الطالب ، والتعلم بالاكتشاف ، وهو حجر الزاوية في التقدمية. اقترح كيلباتريك وقف دراسة الجبر والهندسة في المدرسة الثانوية "باستثناء كونها رفاهية فكرية". وفقًا لكيلباتريك ، الرياضيات "ضارة وليست مفيدة لنوع التفكير الضروري للحياة العادية". في خطاب أمام الهيئة الطلابية في جامعة فلوريدا ، ألقى كيلباتريك محاضرة ، "لقد علمنا في الماضي الجبر والهندسة للكثيرين ، ليس للقليل منهم." 9

استمد التقدميون الدعم من النتائج التي توصل إليها عالم النفس إدوارد إل ثورندايك. أجرى Thorndike سلسلة من التجارب التي بدأت في عام 1901 والتي ألقت بظلال من الشك على قيمة الانضباط العقلي وإمكانية نقل التدريب من نشاط إلى آخر. تم استخدام هذه النتائج لتحدي تبرير تدريس الرياضيات كشكل من أشكال الانضباط العقلي وساهمت في الرأي القائل بأن أي تعليم للرياضيات يجب أن يكون لأغراض نفعية بحتة. شدد 10 Thorndike على أهمية إنشاء العديد من "الروابط" من خلال الممارسة المتكررة ودافع عن طريقة التحفيز والاستجابة للتعلم. أدى هذا إلى تجزئة الحساب وتجنب تدريس الأفكار وثيقة الصلة في وقت قريب جدًا ، خوفًا من إنشاء روابط غير صحيحة. وفقًا لأحد الكتاب ، "خيراً أو شرًا ، كان ثورندايك هو الذي وجَّه الضربة القاضية إلى" علم الحساب ". (11)

أيد خبراء آخرون رأي كيلباتريك بأن تدريس الجبر يجب أن يكون مقيدًا للغاية.وفقًا لديفيد سنيدن ، مؤسس علم الاجتماع التربوي ، والأستاذ البارز في كلية المعلمين في ذلك الوقت ، فإن "الجبر. مادة غير وظيفية وعديمة القيمة تقريبًا لـ 90 في المائة من جميع الأولاد و 99 في المائة من جميع الفتيات - ولا توجد تغييرات في الطريقة أو المحتوى سيغير ذلك. " 12 خلال جزء من حياته المهنية ، شغل سندين منصب مفوض التعليم في ولاية ماساتشوستس. 13

في عام 1915 ، طلبت لجنة إعادة تنظيم التعليم الثانوي التابعة لجمعية التعليم الوطنية من كيلباتريك أن يرأس لجنة لدراسة مشكلة تدريس الرياضيات في المدارس الثانوية. لم تضم اللجنة علماء رياضيات وكانت مؤلفة بالكامل من معلمين. 14 تحدى كيلباتريك بشكل مباشر استخدام الرياضيات لتعزيز الانضباط العقلي. كتب: "لم يعد يجب أن تحمي قوة التقليد أي موضوع من التدقيق. ربما لم تجد هذه العقيدة القديمة في الانضباط العقلي نطاقًا أكبر مما هو عليه في الرياضيات ، في الحساب إلى حد ملموس ، وأكثر في الجبر ، والأهم من ذلك كله. في الهندسة ". 15 أكد كيلباتريك في تقريره ، مشكلة الرياضيات في التعليم الثانوي، أنه لا ينبغي تدريس أي شيء في الرياضيات ما لم يتم إظهار قيمته المحتملة ، وأوصى بمناهج الرياضيات التقليدية في المدرسة الثانوية لعدد قليل فقط. 16

لم يكن من المستغرب أن يعترض علماء الرياضيات على تقرير كيلباتريك باعتباره هجومًا على مجال الرياضيات نفسه. حاول ديفيد يوجين سميث ، أستاذ الرياضيات في كلية المعلمين ومؤرخ مشهور للرياضيات ، إيقاف نشر تقرير كيلباتريك كجزء من المبادئ الأساسية للتعليم الثانوي، التقرير الكامل للجنة إعادة تنظيم التعليم الثانوي ، وواحدة من أكثر الوثائق تأثيراً في مجال التعليم في القرن العشرين. اتهم سميث أنه لم يكن هناك اجتماع للجنة الرياضيات وأن كيلباتريك هو المؤلف الوحيد للتقرير. علاوة على ذلك ، لم تكن لجنة كيلباتريك ممثلة لمعلمي الرياضيات أو علماء الرياضيات. 17 ومع ذلك ، نُشر تقرير كيلباتريك في نهاية المطاف في عام 1920 من قبل مفوض التعليم الأمريكي ، فيلاندر ب.كلاكستون ، وهو صديق لكيلباتريك. 18

كانت لجنة كيلباتريك والمنظرين التربويين البارزين قد ألقوا التحدي ، واستجابت الرابطة الرياضية الأمريكية (MAA) بقوة. بالفعل في عام 1916 ، تحسبا لتقرير كيلباتريك ، عين إي آر هيدريك ، أول رئيس لجمعية الأبطال ، لجنة تسمى اللجنة الوطنية للمتطلبات الرياضية. وترأسها جيه دبليو يونغ من دارتموث وضم علماء الرياضيات إي إتش مور وأوزوالد فيبلين وديفيد إي سميث ، بالإضافة إلى العديد من المعلمين والإداريين البارزين من نظام المدارس الثانوية. تم تأخير تقارير هذه اللجنة بسبب الحرب العالمية الأولى ، ولكن تم جمعها في النهاية في مجلد 625 صفحة بعنوان ، إعادة تنظيم الرياضيات للتعليم الثانوي. نُشر التقرير في عام 1923 ويشار إليه أحيانًا باسم تقرير عام 1923.

في هذه الأثناء في عام 1920 ، تم تأسيس المجلس الوطني لمدرسي الرياضيات (NCTM) ، إلى حد كبير بتحريض من MAA. أوضح رئيس NCTM الأول ، CM Austin ، أن المنظمة "ستحافظ على قيم ومصالح الرياضيات قبل العالم التعليمي" وحث على أن "تأتي دراسات المناهج والإصلاحات والتعديلات من معلمي الرياضيات وليس من التعليم. المصلحين ". تم إنشاء NCTM جزئيًا لمواجهة الأجندة التعليمية التقدمية للرياضيات ، ولعبت لاحقًا دورًا مهمًا في نشر تقرير عام 1923. 19

ال تقرير عام 1923ربما كان الأكثر شمولاً على الإطلاق في موضوع الرياضيات المدرسية. وقد اشتمل على مسح شامل لمناهج المدارس الثانوية ، ووثق تدريب معلمي الرياضيات في بلدان أخرى. ناقش القضايا المتعلقة بعلم نفس تعلم الرياضيات ، وبرر دراسة الرياضيات من حيث تطبيقاتها وكذلك من حيث قيمتها الجوهرية. حتى أنها اقترحت مناهج للمدارس. في تناقض مع تقرير كيلباتريك ، فإن تقرير عام 1923 شدد على أهمية الجبر "لكل متعلم". 20 تقرير عام 1923 مارست بعض التأثير على التعليم العام. على سبيل المثال ، استندت بعض سياسات مجلس امتحان الكلية إلى التوصيات الواردة في تقرير عام 1923. ومع ذلك ، على مدى العقدين التاليين ، كان للآراء الواردة في تقرير كيلباتريك تأثير أكبر من تقرير عام 1923. 21 تغيرت NCTM أيضًا بمرور الوقت. وقد نمت وتدريجيًا "جذبت إلى أعضائها وقيادتها من هم في مناصب أكثر عرضة لتأثير وضغوط حركات الإصلاح المهني". 22

في الثلاثينيات من القرن الماضي ، دعت المجلات والكتب المدرسية والدورات التعليمية للمسؤولين والمعلمين إلى الموضوعات الرئيسية للتقدمية. سيتم تحديد المناهج الدراسية وفقًا لاحتياجات ومصالح الأطفال ، على النحو الذي يحدده المعلمون المحترفون ، وليس من خلال المواد الأكاديمية. أصبح الأمر مبتذلاً في الثلاثينيات ، كما حدث في التسعينيات ، للمعلمين أن يقولوا ، "نحن نعلم الأطفال ، وليس الموضوع". عززت حركة النشاط في الثلاثينيات من القرن الماضي دمج الموضوعات في المدرسة الابتدائية ، وجادلت ضد التدريس المنفصل في الرياضيات والمواضيع الأخرى. لقد استمدت إلهامها من كتابات كيلباتريك. انتشرت حركة النشاط بسرعة في المدارس الابتدائية في البلاد. كانت المدارس الثانوية أكثر مقاومة جزئيًا لأن المعلمين تم تدريبهم في مجالات مواضيع محددة وكانوا أقل استعدادًا لتجاهل تخصصاتهم لصالح كلية سيئة التحديد. لم يعترف بعض مؤيدي حركة النشاط حتى بأن قراءة وتعلم جداول الضرب كانت أنشطة مشروعة. كما في التسعينيات ، كانت هناك مقاومة عامة لعقيدة التعليم في هذا العصر. كان من بين النقاد والتر ليبمان ، أحد المعلقين الأكثر احترامًا في البلاد في مجال الشؤون العامة ، والناقد الأدبي هوارد مومفورد جونز. 23

في الأربعينيات من القرن الماضي ، أصبح الأمر أشبه بفضيحة عامة أن المجندين في الجيش يعرفون القليل جدًا من الرياضيات لدرجة أن الجيش نفسه كان عليه توفير التدريب في الحساب اللازم لمسك الدفاتر الأساسية والمدفعية. 24 اشتكى الأدميرال نيميتز من أوجه القصور الرياضية للمرشحين المحتملين والمتطوعين في البحرية. كان ينبغي تعلم المهارات الأساسية لهؤلاء الأفراد العسكريين في المدارس العامة ولكن لم يتم تعلمها. 25 كما هو الحال دائمًا ، لم تكن مذاهب التربية مناسبة لكثير من الجمهور. ومع ذلك ، بحلول منتصف الأربعينيات من القرن الماضي ، ظهر برنامج تعليمي جديد يسمى حركة تعديل الحياة من مجتمع التعليم. كان الافتراض الأساسي هو أن المدارس الثانوية "كانت مكرسة للغاية للمناهج الأكاديمية". افترض قادة التعليم أن 60 ٪ أو أكثر من جميع طلاب المدارس العامة يفتقرون إلى القدرة الفكرية للعمل الجامعي أو حتى للمهن الماهرة ، وأن هؤلاء الطلاب سيحتاجون إلى برنامج مدرسي لإعدادهم للحياة اليومية. سيحتاجون إلى دورات مناسبة في المدرسة الثانوية ، بما في ذلك برامج الرياضيات ، التي تركز فقط على المشكلات العملية مثل شراء المستهلك ، والتأمين ، والضرائب ، وميزنة المنزل ، ولكن ليس على الجبر أو الهندسة أو علم المثلثات. سيصبح الطلاب في هذه الدورات عمالاً غير مهرة أو شبه مهرة ، أو زوجاتهم ، ولن يحتاجوا إلى تعليم أكاديمي. وبدلاً من ذلك ، سيتم تعليمهم "المنزل ، والمتجر ، والمتجر ، والمواطنة ، والصحة".

بحلول عام 1949 ، حظيت حركة تعديل الحياة بدعم كبير بين المعلمين ، وتم الترويج لها من قبل العديد من وكالات التعليم الفيدرالية والولائية. حتى أن بعض المعلمين اقترحوا أنه لتجنب وصم الطلاب في هذه البرامج ، يجب أن تكون الدراسات غير الأكاديمية متاحة لجميع الطلاب. يمكن أن يلبي تعديل الحياة احتياجات جميع الطلاب الأمريكيين. 26

ومع ذلك ، تمسكت العديد من المدارس بعناد بتدريس المواد الأكاديمية حتى عندما قدمت مناهج تعديل الحياة أيضًا. علاوة على ذلك ، قاوم آباء أطفال المدارس هذه التغييرات التي أرادوا تعليم أطفالهم وليس مجرد تعديلها. انضم إليهم أحيانًا أساتذة جامعيون وصحفيون انتقدوا عدم وجود محتوى أكاديمي لبرامج تعديل الحياة التقدمية. التغييرات في المجتمع ككل عملت أيضًا ضد أجندة تعديل الحياة. خلال الأربعينيات من القرن الماضي ، شهدت الأمة تطورات علمية وهندسية هائلة. بحلول نهاية العقد ، أدى ظهور الرادار والتشفير والملاحة والطاقة الذرية والعجائب التكنولوجية الأخرى إلى تغيير الاقتصاد وشدد على أهمية الرياضيات في العالم الحديث. وقد أدى هذا بدوره إلى الاعتراف بأهمية تعليم الرياضيات في المدارس. بحلول نهاية الأربعينيات من القرن الماضي ، كان نظام المدارس العامة موضوع عاصفة من الانتقادات ، وتلاشت حركة تعديل الحياة. من بين النقاد كان مورتيمر سميث. يذكرنا بتوصيف باجلي عام 1926 لـ "طلاب التعليم" ، كما كتب في كتابه عام 1949 يعلمون بجنون:

. أولئك الذين يشكلون طاقم عمل المدارس وكليات التربية ، والإداريين والمعلمين الذين يقومون بتدريبهم لتشغيل النظام ، لديهم تماثل مذهل في الرأي فيما يتعلق بالأهداف والمحتوى وأساليب التعليم. إنهم يشكلون مجموعة متماسكة من المؤمنين مع مجموعة واضحة من العقائد والعقائد ، وهم يديمون الإيمان من خلال رؤيته من خلال قوانين الدولة وقواعد إدارات التعليم بالولاية ، بحيث يكون هؤلاء المعلمين والإداريين فقط هم المعتمدون الذين تم اعتمادهم. تدربوا على العقيدة الصحيحة. 27 كما كان الحال في العقد الأخير من القرن ، اشتكى منتقدو هذه الفترة من قلة الاهتمام بالمهارات الأساسية. 28

أُجبر التعليم التقدمي على التراجع في الخمسينيات من القرن الماضي ، وأصبح حتى بعقب النكات والنكات اللاذعة. 29 خلال نصف القرن الماضي ، انخفض التسجيل في دورات الرياضيات المتقدمة بالمدارس الثانوية والمواد الأكاديمية الأخرى بشكل مطرد ، ويرجع الفضل في ذلك جزئيًا على الأقل إلى التعليم التقدمي. من عام 1933 إلى عام 1954 ، لم تنخفض نسبة الطلاب الذين يدرسون هندسة المدارس الثانوية فحسب ، بل انخفضت أعداد الطلاب الفعلية على الرغم من ارتفاع معدلات التسجيل. يوضح الجدول التالي النسب المئوية لطلاب المدارس الثانوية المسجلين في دورات الرياضيات بالمدارس الثانوية. 30

النسب المئوية لطلاب المدارس الثانوية الأمريكية المسجلين في دورات مختلفة

العام الدراسي الجبر الهندسة علم المثلثات
من عام 1909 حتى عام 1910 56.9% 30.9% 1.9%
من عام 1914 إلى عام 1915 48.8% 26.5% 1.5%
من عام 1921 حتى عام 1922 40.2% 22.7% 1.5%
من عام 1927 حتى عام 1928 35.2% 19.8% 1.3%
من عام 1933 حتى عام 1934 30.4% 17.1% 1.3%
1948 إلى 1949 26.8% 12.8% 2.0%
1952 حتى 1953 24.6% 11.6% 1.7%
1954 إلى 1955 24.8% 11.4% 2.6%

نشأت فترة "الرياضيات الجديدة" في أوائل الخمسينيات من القرن الماضي واستمرت حتى عقد الستينيات. لم تكن New Math حركة متجانسة. وفقًا لمدير أحد مؤتمرات الرياضيات الجديدة ، "كانت بداية الرياضيات الجديدة هي التصادم بين تعليم المهارات وفهمها. كانت الخلافات بين الكيانات المختلفة لحركة الرياضيات الجديدة عميقة. وأسفرت اللقاءات بين علماء الرياضيات وعلماء النفس عن تحديد أن الاثنين ليس لديهما ما يقولانه لبعضهما البعض ". 31 ومع ذلك ، في ورقة عام 1960 تم تسليمها إلى NCTM ، كتب عالم النفس في جامعة هارفارد جيروم برونر:

إنني مندهش من حقيقة أن بعض الأفكار في تدريس الرياضيات التي تأخذ الطالب بعيدًا عن التلاعب العادي بالأعداد الطبيعية لها تأثير في تجديد عينه لإمكانية الاكتشاف. أفسر هذه الاتجاهات على أنها استخدام نظرية المجموعات في الصفوف المبكرة جزئيًا في هذا الضوء - وكذلك قضبان كويزينير ، واستخدام الحساب المعياري ، وغيرها من الأجهزة المماثلة. 32 على الرغم من الخلافات ، فإن معظم المشاريع في تلك الفترة تشترك في بعض السمات العامة. قدمت مجموعات الرياضيات الجديدة مناهج أكدت التفسيرات المنطقية المتماسكة للإجراءات الرياضية التي يتم تدريسها في المدارس. كان من الواضح أن نيو ماث كان بمثابة ابتعاد عن مناهضة الفكر في نصف القرن السابق للعقيدة التقدمية. لأول مرة ، شارك علماء الرياضيات بنشاط في المساهمة في مناهج الرياضيات المدرسية من رياض الأطفال وحتى الصف الثاني عشر.

بدأت لجنة جامعة إلينوي للرياضيات المدرسية برئاسة ماكس بيبرمان في عام 1951 وكانت أول مشروع رئيسي مرتبط بعصر الرياضيات الجديدة. نشرت مجموعة بيبرمان سلسلة من كتب الرياضيات المدرسية في المدارس الثانوية ، وحصلت على دعم مالي من مؤسسة كارنيجي ومكتب التعليم الأمريكي. في عام 1955 ، أنشأ مجلس امتحانات القبول بالكلية لجنة الرياضيات للتحقيق في "احتياجات الرياضيات لشباب أمريكا اليوم". أصدرت اللجنة ، المكونة من معلمي المدارس الثانوية ومعلمي الرياضيات وعلماء الرياضيات ، تقريرًا يتضمن توصيات لمنهج تعليمي لإعداد الطلاب بشكل أفضل للكلية ، وأنتجت نموذجًا لكتابًا مدرسيًا للصف الثاني عشر حول الاحتمالات والإحصاءات. 33 لم تحظ جهود هذه المجموعات وغيرها من المجموعات المبكرة باهتمام كبير حتى انطلاق الاتحاد السوفيتي سبوتنيك، أول قمر صناعي فضائي ، في خريف عام 1957. تناولت الصحافة الأمريكية سبوتنيك كإذلال كبير ، ولفت الانتباه إلى تدني جودة تدريس الرياضيات والعلوم في المدارس الحكومية. استجاب الكونجرس بإصدار قانون تعليم الدفاع الوطني لعام 1958 لزيادة عدد تخصصات العلوم والرياضيات واللغات الأجنبية ، والمساهمة في بناء المدارس.

في نفس العام ، أنشأت الجمعية الأمريكية للرياضيات مجموعة دراسة الرياضيات المدرسية (SMSG) ، برئاسة إدوارد جي بيغ 1 ، ثم في جامعة ييل ، لتطوير منهج جديد للمدارس الثانوية. من بين مجموعات المناهج العديدة في فترة الرياضيات الجديدة ، كان SMSG الأكثر تأثيرًا. لقد أنشأت برامج الرياضيات للمدارس الإعدادية والثانوية ، وفي نهاية المطاف مناهج المدارس الابتدائية أيضًا. تم تعيين الأعضاء الثمانية الأصليين في SMSG من قبل رئيس الجمعية الرياضية الأمريكية ، ولكن بعد ذلك لم يكن لدى المنظمتين أي اتصال رسمي. قامت SMSG بعد ذلك بتعيين 26 عضوًا للجنة الاستشارية ومجموعة الكتابة المكونة من 45 عضوًا والتي تضمنت 21 من علماء الرياضيات في الكلية والجامعة بالإضافة إلى 21 مدرسًا ومشرفًا للرياضيات في المدارس الثانوية. 34

أنشأ المجلس الوطني لمدرسي الرياضيات لجنة المناهج الخاصة به ، وهي لجنة مناهج المدارس الثانوية ، والتي خرجت بتوصياتها في عام 1959. ظهرت العديد من المجموعات الأخرى خلال هذه الفترة ، بما في ذلك مشروع بول ستيت ، ومشروع جامعة ماريلاند للرياضيات ، مركز العلوم والرياضيات في مدرسة مينيسوتا ، وبرنامج كليفلاند للرياضيات. في أواخر الخمسينيات من القرن الماضي ، بدأ مدرسو المدارس الثانوية والكليات الفردية في كتابة نصوصهم الخاصة وفقًا للخطوط التي اقترحتها مجموعات المناهج الرئيسية. 35

كانت إحدى مساهمات حركة الرياضيات الجديدة هي إدخال دورات حساب التفاضل والتكامل على مستوى المدرسة الثانوية. 36 على الرغم من وجود نجاحات مهمة في فترة الرياضيات الجديدة ، إلا أن بعض مناهج الرياضيات الجديدة كانت رسمية بشكل مفرط ، مع القليل من الاهتمام بالمهارات الأساسية أو تطبيقات الرياضيات. تميل البرامج التي تضمنت معالجات قواعد العدد بخلاف القاعدة العشرة ، بالإضافة إلى التركيز الشديد نسبيًا على نظرية المجموعات ، أو الموضوعات الأكثر غرابة ، إلى إرباك وعزل حتى أكثر أولياء الأمور تعاطفاً مع أطفال المدارس. كانت هناك حالات تم فيها المبالغة في التأكيد على التجريد من أجل حد ذاته إلى درجة العبثية. لم يكن العديد من المعلمين مجهزين جيدًا للتعامل مع المحتوى الصعب لمناهج الرياضيات الجديدة. ونتيجة لذلك زادت الانتقادات العامة.

كان عدد كبير من علماء الرياضيات قد أعربوا بالفعل عن تحفظات جدية في وقت مبكر نسبيًا في فترة الرياضيات الجديدة. في عام 1962 ، رسالة بعنوان في منهج الرياضيات من المدرسة الثانوية، بتوقيع 64 من علماء الرياضيات البارزين ، تم نشره في الأمريكية الرياضية الشهرية و مدرس الرياضيات. انتقدت الرسالة New Math وقدمت بعض الإرشادات والمبادئ العامة للمناهج المستقبلية. 38

بحلول أوائل السبعينيات ، ماتت نيو ماث. توقفت مؤسسة العلوم الوطنية عن تمويل برامج من هذا النوع ، وكانت هناك دعوة للعودة إلى الأساسيات في الرياضيات وكذلك في المواد الأخرى. 39 ومع ذلك ، فإن هذا الاتجاه للتعليم لم يمر دون منازع. تعافى التعليم التقدمي من حالة الركود في الخمسينيات ، وبحلول أواخر الستينيات وأوائل السبعينيات ، استعاد زخمه. كتاب A. S. Niell سمرهيلنُشر عام 1960 ، وهو سرد لمدرسة تقدمية فائقة في إنجلترا. كان أحد أكثر الكتب تأثيراً في التعليم في ذلك العقد. تأسست في عام 1921 في سوفولك ، إنجلترا كمدرسة داخلية للأطفال الأثرياء نسبيًا ، حدد طلاب Summerhill تمامًا ما سيتعلمونه ومتى. كتب نيل ، "ما إذا كانت المدرسة لديها أو لا تملك طريقة خاصة لتدريس القسمة المطولة ليس ذا أهمية ، لأن القسمة المطولة ليست ذات أهمية إلا لأولئك الذين يريد لتعلمها. والطفل الذي يريد لتعلم القسمة المطولة إرادة تعلمها بغض النظر عن كيفية تدريسها. "بحلول عام 1970 ، حوالي 200000 نسخة من سمرهيل تم بيعها سنويًا ، وكان مطلوبًا قراءتها في 600 دورة جامعية. 40

على غرار سمرهيل ، وبدعم من التحديات في ذلك الوقت لهياكل السلطة ، سواء داخل التعليم والمجتمع الأكبر ، انتشرت "المدارس الحرة" ، وساعدت في النهاية على ظهور حركة التعليم المفتوح. لم تكن حركة التعليم المفتوح شيئًا جديدًا ، فقد كانت مجرد تكرار لبرامج تقدمية تم الترويج لها في عشرينيات القرن الماضي ، ولكن فكرة السماح للأطفال بأن يقرروا كل يوم ما يجب عليهم تعلمه على طاولات النشاط أو زوايا اللعب أو مراكز القراءة ، تم الترويج لها مرة أخرى باعتبارها عميقة. وثورية. 41

كانت آثار حركة التعليم المفتوح مدمرة بشكل خاص للأطفال ذوي الموارد المحدودة ، بسبب افتقارهم إلى الوصول إلى التعليم التكميلي من المنزل ، أو تعليم المهارات الأساسية خارج المدرسة. كتبت ليزا ديلبيت ، وهي معلمة أمريكية من أصل أفريقي درست في مدرسة داخلية في فيلادلفيا في أوائل السبعينيات ، عن الآثار السلبية لهذا النوع من التعليم على الأطفال الأمريكيين من أصل أفريقي. وأوضحت في حديث لها مع مدرس أمريكي من أصل أفريقي آخر ، "يتعلم الأطفال البيض كيفية كتابة جملة لائقة. حتى لو لم يعلموهم في المدرسة ، يتأكد آباؤهم من حصولهم على ما يحتاجون إليه. ولكن ماذا عن أطفالنا؟ إنهم لا يفهمون ذلك في المنزل. "وكتبت الأستاذة ديلبيت تلخيصًا لتأثيرات حركة الفصل الدراسي المفتوح من منظورها في عام 1986:

لقد توصلت إلى الاعتقاد بأن "حركة الفصل المفتوح" ، على الرغم من نواياها التقدمية ، تلاشت إلى حد كبير لأنها لم تكن قادرة على التعامل مع مخاوف مجتمعات الفقراء والأقليات. 42 توصلت معلمة بارزة أخرى ، نانسي إيشيناغا ، إلى استنتاجات مماثلة حول تأثيرات حركة التعليم المفتوح على الطلاب ذوي الدخل المنخفض ، بناءً على تجربتها كمديرة لمدرسة بينيت كيو الابتدائية ، في إنجليوود ، كاليفورنيا. بدأ Ichinaga مسيرته المهنية لمدة 24 عامًا كرئيس لـ Bennett-Kew في خريف عام 1974 ، قبل شهر واحد من إصدار نتائج اختبار كاليفورنيا القياسي.في ذلك الوقت ، تضمنت المدرسة الصفوف من K-3 فقط وكانت تسمى مدرسة Bennett الابتدائية. احتل طلاب الصف الثالث عام 1974 في بينيت المرتبة الثالثة في المائة في الولاية ، وهي أدنى مرتبة تقريبًا. كانت المدرسة حينها في عامها الرابع من "برنامج الهيكل المفتوح" وكان الجسم الطلابي طوال فترة عملها كمديرة ما يقرب من 100 في المائة من الأقليات وذوي الدخل المنخفض. رد فعل بصدمة وفزع من درجات الاختبار ، واجه Ichinaga المعلمين الذين اعترفوا بأن برنامجهم لا يعمل. كان الجسم الطلابي بأكمله أميًا وكان برنامج الرياضيات المتمركز حول الطالب في حالة من الفوضى.

بالتعاون مع معلميها ، قدمت نانسي إيشيناغا برامج للقراءة والرياضيات محددة بوضوح ومنظّمة جيدًا والتي تضمنت ممارسة المهارات الأساسية. بعد بضع سنوات ، زادت درجات الاختبار إلى ما بعد النسبة المئوية الخمسين ، وبحلول نهاية القرن العشرين ، اكتسبت مدرستها شهرة وطنية وأصبحت نموذجًا يحتذى به الآخرون. 43 في مؤتمر تعليمي عُقد في مايو 1999 ، وصفت مديرة المدرسة Ichinaga الوضع في مدرستها عام 1974:

كانت مدرستي منقوشة بعد ذلك سمرهيل. وهذا هو مدى سوء الأمر! اعتاد الأطفال على صنع الجيلي وخبز البسكويت ، وكنت أقول للمدرسين ، "هل تعرفون ما أنجزتموه؟ لقد أعطيتهم أسنانًا فاسدة!" 44 كما في فترات سابقة من القرن العشرين ، واجهت أجندة المعلمين التقدميين مقاومة من قبل قطاعات واسعة من الجمهور. أنشأت غالبية الولايات اختبارات الحد الأدنى من الكفاءة في المهارات الأساسية بدءًا من منتصف السبعينيات ، وطلب نصفهم تقريبًا من الطلاب اجتياز هذه الاختبارات كشرط للتخرج من المدرسة الثانوية. نظرًا للطلب العام ، أنشأت بعض المناطق التعليمية "مدارس أساسية" ركزت على الأكاديميين التقليديين وعززت انضباط الطلاب. في حين أن اختبارات المهارات الأساسية جعلت حركة التعليم المفتوح تحت المراقبة ، فإنها بطبيعتها لا يمكن استخدامها لإلزام الطلاب بمعايير عالية جدًا ، أو لرفع المعايير الحالية. خلال السبعينيات ، انخفضت درجات الاختبارات المعيارية بشكل مطرد ووصلت إلى أدنى مستوياتها في أوائل الثمانينيات. 45

الثمانينيات: مقدمة للمعايير الوطنية

في أوائل الثمانينيات ، كان هناك اعتراف واسع النطاق بأن جودة تعليم الرياضيات والعلوم كانت تتدهور. أشار تقرير صدر عام 1980 عن لجنة رئاسية إلى انخفاض معدلات التسجيل في دورات الرياضيات والعلوم المتقدمة وانخفاض عام في توقعات المدرسة ومتطلبات الالتحاق بالكلية. 46 من بين التقارير واللجان المختلفة للتحقيق في تعليم K-12 في أوائل الثمانينيات ، يبرز اثنان بشكل خاص: برنامج عمل و أمة في خطر. إن وجهات النظر والوصفات المختلفة للتغيير التي تم التعبير عنها في هذين التقريرين تميز إلى حد ما الفصائل المعارضة في حروب الرياضيات في التسعينيات.

صدر المجلس الوطني لمدرسي الرياضيات برنامج عمل في عام 1980. دعا التقرير إلى اتجاهات جديدة في تعليم الرياضيات والتي سيتم تدوينها لاحقًا في عام 1989 في شكل معايير وطنية. برنامج عمل أوصى بأن يكون حل المشكلات هو محور الرياضيات المدرسية في الثمانينيات ، جنبًا إلى جنب مع طرق التدريس الجديدة. وأكد التقرير أن "اشتراط إتقان كامل للمهارات قبل السماح بالمشاركة في حل المشكلات الصعبة يأتي بنتائج عكسية" ، و "صعوبة الحساب بالورقة والقلم يجب ألا تتداخل مع تعلم استراتيجيات حل المشكلات". ستجعل التكنولوجيا حل المشكلات متاحًا للطلاب الذين ليس لديهم المهارات الأساسية. وفقًا للتقرير ، "يجب أن يتمتع جميع الطلاب بإمكانية الوصول إلى الآلات الحاسبة وعلى أجهزة الكمبيوتر بشكل متزايد في جميع مراحل برنامج الرياضيات بالمدرسة." وشمل ذلك الآلات الحاسبة "للاستخدام في فصول المدارس الابتدائية والثانوية". كما حذر التقرير من "خطورة الافتراض بأن المهارات من حقبة ما تكفي لعصر آخر" ، ودعا إلى "تقليل التركيز على أنشطة مثل. أداء الحسابات الورقية والقلم الرصاص بأرقام تزيد عن رقمين". قد يكون هذا ممكنًا لأن "استخدام الآلات الحاسبة قد قلل بشكل جذري من الطلب على بعض تقنيات الورق والقلم الرصاص." كما أوصى التقرير بأن "جهود الفريق في حل المشكلات يجب أن تكون شائعة في الفصول الدراسية بالمدارس الابتدائية" ، وشجع "استخدام الوسائل اليدوية ، حيثما كان ذلك مناسبًا ، لتوضيح أو تطوير مفهوم أو مهارة." برنامج عمل كما دعا إلى "نطاق أوسع من الإجراءات من الاختبارات التقليدية". أصبحت كل هذه الاتجاهات فيما بعد قضايا خلاف في حروب الرياضيات في التسعينيات. 47

ربما تكون التوصية الأكثر جرأة والأكثر تأثيرًا برنامج عمل كان اقتراحها لـ "معلمي الرياضيات وعلماء الرياضيات في الكليات" من أجل "إعادة تقييم دور حساب التفاضل والتكامل في برامج الرياضيات المتمايزة". وجادل التقرير بأن "البرامج الناشئة التي تعد مستخدمي الرياضيات في مجالات التطبيق غير التقليدية قد لا تطالب بعد الآن بمركزية حساب التفاضل والتكامل الذي كان مطلوبًا تقليديًا من جميع الطلاب". إن عدم التركيز على حساب التفاضل والتكامل ، عند تنفيذه على نطاق واسع بما يكفي ، من شأنه أن يدعم الابتعاد عن التطوير المنهجي للمتطلبات الأساسية لحساب التفاضل والتكامل: الجبر والهندسة وعلم المثلثات. وقد ساهمت ما يسمى بكتب الرياضيات في المدارس الثانوية "المتكاملة" في التسعينيات في هذا الاتجاه. بينما احتوت هذه الكتب على أجزاء من الجبر والهندسة وعلم المثلثات ، لم تكن التطورات في هذه الموضوعات التقليدية منهجية ، وكثيراً ما اعتمدت على "اكتشافات" الطلاب التي كانت عرضية لحل "مشاكل العالم الحقيقي".

على الرغم من حماس NCTM لأهداف برنامج عمل، لم يحظ التقرير باهتمام كبير. لقد طغى عليها تقرير 1983 إلى حد كبير ، أمة في خطر. 48 كتب هذا التقرير لجنة عينها تيريل بيل ، وزير التعليم الأمريكي ، في ذلك الوقت. على عكس الجهود السابقة لإصلاح التعليم والتقارير الصادرة عن هيئات حكومية مرموقة ، استحوذ هذا التقرير على انتباه الجمهور. أمة في خطر وحذر من أن "أمتنا في خطر. إن الأسس التعليمية لمجتمعنا تتآكل في الوقت الحاضر بسبب المد المتصاعد من المستوى المتوسط ​​الذي يهدد مستقبلنا كأمة وشعب". والأكثر حدة كان البيان ، "إذا حاولت قوة أجنبية غير ودية أن تفرض على أمريكا الأداء التعليمي المتواضع الذي يخرج اليوم ، فربما كنا قد نظرنا إليه على أنه عمل حرب".

أمة في خطر تناولت مجموعة متنوعة من قضايا التعليم ، بما في ذلك أوجه القصور المحددة في تعليم الرياضيات. فيما يتعلق بتعليم الرياضيات العلاجية ، وجد التقرير أن:

بين عامي 1975 و 1980 ، زادت دورات الرياضيات التعويضية في الكليات العامة ذات الأربع سنوات بنسبة 72 في المائة وتشكل الآن [في عام 1983] ربع جميع دورات الرياضيات التي تُدرس في تلك المؤسسات.

يشتكي قادة الأعمال والعسكريون من أنهم مطالبون بإنفاق ملايين الدولارات على برامج تعليمية وتدريبية علاجية مكلفة في مهارات أساسية مثل القراءة والكتابة والتهجئة والحساب.

على الرغم من أن مؤلفي أمة في خطر لم يحاول تحليل أسباب أوجه القصور هذه ، فإن قلة الاهتمام بالمهارات الأساسية في المدارس الابتدائية التي حوصرت في حركة التعليم المفتوح في أواخر الستينيات وأوائل السبعينيات ساهمت بالتأكيد في الحاجة إلى المزيد من الدورات العلاجية في الثمانينيات في المدرسة الثانوية والجامعة.

أمة في خطر وصفت عروض الدورات الدراسية بالمدرسة الثانوية بأنها "مناهج متعددة المستويات" وذكرت ، "نحن نقدم الجبر المتوسط ​​، لكن 31 بالمائة فقط من خريجي المدارس الثانوية الجدد يكملونها ، فنحن نقدم اللغة الفرنسية ، ولكن 13 بالمائة فقط أكملوها ونقدم الجغرافيا ، ولكن فقط أكمله 16 في المائة. حساب التفاضل والتكامل متاح في المدارس التي يسجل فيها حوالي 60 في المائة من جميع الطلاب ، لكن 6 في المائة فقط من جميع الطلاب يكملونها ".

كما تم التطرق إلى أهمية تقييم الطلاب. تصوّر التقرير دورًا للاختبارات المعيارية التي أنذرت بحركة نحو المساءلة في أواخر التسعينيات 49:

يجب إجراء اختبارات التحصيل المعيارية (يجب عدم الخلط بينها وبين اختبارات القدرات) في نقاط الانتقال الرئيسية من مستوى تعليمي إلى آخر وخاصة من المدرسة الثانوية إلى الكلية أو العمل. ستكون أغراض هذه الاختبارات هي: (أ) التصديق على أوراق اعتماد الطالب (ب) تحديد الحاجة إلى التدخل العلاجي و (ج) تحديد فرصة العمل المتقدم أو المعجل. يجب إجراء الاختبارات كجزء من النظام الوطني (وليس الفيدرالي) للاختبارات المعيارية المحلية والولاية. يجب أن يتضمن هذا النظام إجراءات تشخيصية أخرى تساعد المعلمين والطلاب على تقييم تقدم الطلاب. أمة في خطر لفت الانتباه إلى جودة المعلمين واشتكى ، "يتم اختيار عدد كبير جدًا من المعلمين من الربع السفلي من طلاب المدارس الثانوية والكليات المتخرجين". كما تم انتقاد برامج تدريب المعلمين في التقرير:
يتم ترجيح منهج إعداد المعلم بشكل كبير مع دورات في "الأساليب التعليمية" على حساب الدورات في المواد التي سيتم تدريسها. أشارت دراسة استقصائية شملت 1350 مؤسسة لتدريب المعلمين إلى أن 41 في المائة من وقت مرشحي معلمي المدارس الابتدائية يقضون في الدورات التعليمية ، مما يقلل من الوقت المتاح لدورات المواد الدراسية. كما لفت التقرير الانتباه إلى نقص المعلمين ، وخاصة معلمي الرياضيات والعلوم:
النقص في المعلمين في الرياضيات والعلوم حاد بشكل خاص. كشفت دراسة استقصائية أجريت عام 1981 لـ 45 دولة عن نقص في معلمي الرياضيات في 43 دولة ، ونقصًا حادًا في معلمي علوم الأرض في 33 ولاية ، وفي معلمي الفيزياء في كل مكان. أمة في خطر تناول أيضًا مسألة الكتب المدرسية ، مقترحًا ترقيتها لتشمل محتوى أكثر صرامة. ودعت "علماء الجامعات والعلماء وأعضاء الجمعيات المهنية ، بالتعاون مع معلمي الماجستير ، للمساعدة في هذه المهمة ، كما فعلوا في حقبة ما بعد سبوتنيك. وينبغي أن يساعدوا الناشرين الراغبين في تطوير المنتجات أو نشر منتجاتهم الخاصة. البدائل حيث توجد أوجه قصور مستمرة ". تناول التقرير أيضًا عملية اعتماد الكتب المدرسية ، مقترحًا ما يلي: عند النظر في الكتب المدرسية لاعتمادها ، ينبغي على الدول والإدارات التعليمية: (أ) تقييم النصوص والمواد الأخرى بشأن قدرتها على تقديم مواد صارمة وصعبة بشكل واضح و (ب) مطالبة الناشرين بما يلي: تقديم بيانات التقييم حول فعالية المواد. مع قلق الجمهور على نطاق واسع بشأن التعليم ، تم إطلاق سراح أمة في خطر أسفرت عن عناوين الصحف في جميع أنحاء البلاد. أنشأ عدد من الولايات فرق عمل ولجان لقياس برامج الدولة الخاصة بهم مقابل توصيات أمة في خطر. 50 ومن المفيد مقارنة هذه التوصيات بسياسات تعليم الرياضيات في كاليفورنيا في أواخر التسعينيات. كما هو موضح أدناه ، أصبحت سياسات الرياضيات في كاليفورنيا في عام 1998 العقبة الرئيسية أمام الهيمنة التقدمية في تعليم الرياضيات. إيفون لارسون ، نائبة رئيس اللجنة التي أطلقت سراحها أمة في خطرفي عام 1983 ، شغل منصب رئيس مجلس التعليم بولاية كاليفورنيا عام 1997. سواء عن قصد أو مصادفة ، فإن سياسات كاليفورنيا تتفق جيدًا إلى حد ما مع عدد من توصيات تقرير عام 1983.

معايير NCTM لعام 1989

مع دعم الرأي العام للتركيز القوي على المهارات الأساسية والمعايير العالية الواضحة ، اتخذت NCTM خطوات لإعادة صياغة جدول أعمالها الخاص تحت عنوان المعايير. في عام 1986 ، أنشأت NCTM لجنة معايير الرياضيات المدرسية. ال معايير المناهج والتقييم للرياضيات المدرسة تم تطويره خلال صيف عام 1987 ومراجعته في عام 1988 من قبل أربع مجموعات عمل تم تعيين أعضائها من قبل جون دوسي ، رئيس NCTM في ذلك الوقت. خلال العام الدراسي 1987-88 ، تم السعي للحصول على مدخلات من معلمي الفصول في جميع أنحاء البلاد. تم تنسيق المشروع بواسطة Thomas A. Romberg. تم نشر الوثيقة النهائية في عام 1989 ، وخلال العقد التالي كان يشار إليها عادة باسم معايير NCTM، أو باسم المعايير. 51 من أصل 24 من أعضاء مجموعة العمل الذين كان لهم مدخلات مباشرة في كتابة المعايير ،لم يكن أي منهم من علماء الرياضيات ، وكان اثنان فقط من المعلمين المتزامنين من K-12 والباقي كانوا ، في الغالب ، أساتذة تعليم المعلمين والمدرسين من الجامعات. ومع ذلك ، نجحت NCTM في الترويج لـ المعاييركما لو تم تطويرها من خلال عملية من القاعدة إلى القمة. 52

ال معايير NCTM لم تكن معايير بالمعنى المعتاد للكلمة. وصفهم هارولد ستيفنسون ، عالم النفس بجامعة ميشيغان ، على النحو التالي:

في رأينا أن معايير NCTMيقدم وجهة نظر غامضة ومتعظمة إلى حد ما وسريعة التفسير لما يجب أن يتعلمه الأطفال الأمريكيون في الرياضيات. علاوة على ذلك ، فإن وجهة النظر تفشل في تلبية ما نعتبره معنى "المعايير". يجب أن تتضمن المعايير تقدمًا في الإنجازات أو الكفاءات التي سيتم إظهارها في أوقات محددة في تعليم الطفل. ال معايير NCTM لا تعطي أي إشارة (بعد فواصل زمنية مدتها أربع سنوات) للتسلسل الذي سيتم تقديم المحتوى به ولن تكون مفيدة لمعلم الفصل في تصميم الدروس التي تفي بالمعايير.

ال معايير NCTM قائمة بالأهداف التي لا يحتمل أن يختلف معها أحد. بالطبع نريد للأطفال أن يقدّروا الرياضيات ، وأن يكونوا محللين لمشكلات الرياضيات ، وأن يكونوا واثقين من قدرتهم ، وأن يكونوا قادرين على التفكير والتواصل رياضيًا. من المؤكد أن الطلاب يجب أن يطوروا حسًا عدديًا ، وأن يكون لديهم مفاهيم عمليات الأعداد الصحيحة ، وأنواع أخرى من المهارات والمعرفة المشار إليها في معايير مناهج NCTM. لكن المعايير المنشورة لا تدمج هذين المكونين المهمين: المواقف العامة والمهارات الرياضية. 53

The1989 NCTM معايير المناهج والتقييم للرياضيات المدرسة يتكون من أقسام مخصصة للمعايير العامة لنطاقات الدرجات: K-4 و 5-8 و 9-12. قسم آخر مخصص "لمعايير التقييم". في كثير من النواحي ، فإن 1989 NCTM المعايير روجت آراء برنامج عمل، ولكن مع مزيد من التفصيل. تضمنت نطاقات المستوى الدراسي قوائم بالموضوعات التي كان من المقرر أن تحظى "باهتمام متزايد" وقوائم بالموضوعات التي يجب أن تحظى "باهتمام أقل". على سبيل المثال ، في النطاق K-4 ، فإن ملف المعايير دعا إلى مزيد من الاهتمام بـ "معاني العمليات" ، و "الإحساس بالعملية" ، و "الحساب الذهني" ، و "استخدام الآلات الحاسبة للحسابات المعقدة" ، و "جمع البيانات وتنظيمها" ، و "التعرف على الأنماط ووصفها" ، و "استخدام المواد المتلاعبة ، "و" العمل التعاوني ".

تم تضمين القائمة الخاصة بانخفاض الاهتمام في الصفوف K-4 "حسابات الورق والقلم المعقدة" ، "القسمة المطولة" ، "حساب الورق والقلم الرصاص" ، "استخدام التقريب للتقدير" ، "الممارسة عن ظهر قلب ،" "حفظ القواعد عن ظهر قلب" و "التدريس بالقول". للصفوف 5-8 المعايير كانت أكثر راديكالية. تم تضمين ما يلي في القائمة التي سيتم إلغاء التركيز عليها: "الاعتماد على السلطة الخارجية (المعلم أو مفتاح الإجابة) ،" التلاعب بالرموز "،" حفظ القواعد والخوارزميات "،" ممارسة العمليات الحسابية المملة بالورقة والقلم ، "" العثور على الأشكال الدقيقة للإجابات ".

كما في برنامج عمل، ال معايير NCTM لعام 1989 ضع تركيزًا قويًا على استخدام الآلات الحاسبة في جميع مستويات الصفوف. في الصفحة 8 ، ملف المعايير أعلن ، "لم تجعل التكنولوجيا الجديدة العمليات الحسابية والرسوم البيانية أسهل فحسب ، بل لقد غيرت طبيعة الرياضيات ذاتها." لذلك أوصت NCTM بأن "تكون الآلات الحاسبة المناسبة متاحة لجميع الطلاب في جميع الأوقات." أقرت المعايير أن "توافر الآلات الحاسبة لا يلغي حاجة الطلاب لتعلم الخوارزميات" ، كما أقرت بالحاجة إلى "بعض الكفاءة في استخدام خوارزميات الورق والقلم الرصاص". ومع ذلك ، لم يتم دعم هذه الامتيازات في سيناريوهات الفصل الدراسي ، أو في أجزاء أخرى من المستند.

ال معايير NCTM عززت الموضوعات العامة للتعليم التقدمي ، التي يعود تاريخها إلى عشرينيات القرن الماضي ، من خلال الدعوة إلى التعلم بالاكتشاف الذي يركز على الطالب. كان التبرير النفعي للرياضيات قوياً لدرجة أن المهارات الأساسية والمبادئ الرياضية العامة يجب تعلمها بشكل شبه دائم من خلال مشاكل "العالم الحقيقي". لم يتم تشجيع الرياضيات لمصلحتها. كان البديل من التقدمية الذي تفضله NCTM خلال هذا الوقت يسمى "البنائية" و معايير NCTM تمت ترقيتهم تحت هذا الشعار. 54

تم تكييف مصطلح "البنائية" من علم النفس المعرفي من قبل التربويين ، ومعناه في السياقات التربوية يختلف عن استخدامه في علم النفس. إ. قدم هيرش جونيور تعريفا مفيدا في كتابه ، المدارس التي نحتاجها: لماذا لا نمتلكهاوالتي تبدأ على النحو التالي:

"البنائية"مصطلح نفسي يستخدمه المتخصصون التربويون لإقرار ممارسة" التعلم الذاتي "و" التعلم بالاكتشاف ". يشير المصطلح إلى أن المعرفة المبنية فقط - المعرفة التي يكتشفها المرء لنفسه - متكاملة ومفهومة حقًا. من المؤكد أن مثل هذه المعرفة من المرجح جدًا أن يتم تذكرها وفهمها ، ولكن هذا ليس هو الحال ، كما يشير البنائيون ، فقط سيتم فهم هذه المعرفة المكتشفة ذاتيًا وتذكرها بشكل موثوق. يلعب هذا الادعاء غير الصحيح على غموض بين الاستخدامات التقنية وغير الفنية لمصطلح "بناء" في الأدبيات النفسية. تحدث هيرش بمزيد من التفصيل عن المعنى النفسي للبناء في كتابه. تم إجراء مناقشة أكثر عمومية وتقنية في ورقة كتبها جون آر أندرسون ، لين م. ريدر ، هربرت أ.سيمون بعنوان ، تطبيقات وسوء تطبيق علم النفس المعرفي على تعليم الرياضيات. 55 الانتقادات الموجهة للبناء التربوي ، كما في هذا المقال ، لم تلق قبولًا جيدًا من قبل مجتمع التعليم. في خطاب أمام مجلس التعليم بولاية كاليفورنيا في أبريل 1997 ، وصف هيرش طريقة معالجة هذه الورقة. "بعد ما يسمى بمراجعة الأقران ، باحث تربوي رفض المقال ، ووافق على طباعة جزء فقط من نقده للتعلم الواقع. كان هذا القرار غير ملحوظ باستثناء أن المؤلفين الثلاثة للمقال كانوا من بين أكثر العلماء الإدراكيين تميزًا في العالم ، جون أندرسون واثنان من زملائه الآخرين في كارنيجي ميلون ، لين ريدر ، وهيرب سيمون. ويصادف أن الأخير هو الفائز بجائزة نوبل ". 56

استمد قادة تعليم الرياضيات دعمًا للبناء التربوي من كتابات جان بياجيه وليف سيمينوفيتش فيجوتسكي. يبدو أن أفكار بياجيه حول مراحل التعلم التنموية ، ومفهوم فيجوتسكي ، "منطقة التنمية القريبة" ، متسقة مع مناهج التعلم التعاوني المتمحورة حول الطفل في التعليم والتي طالما فضلتها كليات التربية.

في خريف عام 1989 ، تمت دعوة الرئيس جورج بوش الأب ، الذي كان حينها في السنة الأولى من ولايته ، من قبل حكام البلاد لحضور قمة تعليمية في شارلوتسفيل ، فيرجينيا. خرجت دعوة من الحزبين للمعايير الوطنية.تعهد المشاركون في قمة التعليم لعام 1989 بجعل طلاب الولايات المتحدة في المرتبة الأولى في العالم في الرياضيات والعلوم بحلول عام 2000.

كان القادة السياسيون في أواخر الثمانينيات مدفوعين بشكاوى أرباب العمل حول تكاليف تدريس المهارات الأساسية للعاملين على مستوى المبتدئين ، ومن خلال المكانة المتدنية للطلاب الأمريكيين في مقارناتهم مع الطلاب الأجانب في عصر المنافسة الاقتصادية. 57 توقيت معايير NCTM لا يمكن أن يكون أفضل. كانت الأمة تبحث عن معايير يمكن أن تحسن التعليم. ال معايير NCTM تم نشرها للتو ، وأصبحت افتراضيًا النموذج الوطني للمعايير. ال معايير NCTM تم اعتمادها على الفور وبشكل روتيني من قبل قائمة طويلة من المنظمات البارزة مثل الجمعية الأمريكية للرياضيات ، والرابطة الرياضية الأمريكية ، ومجلس رؤساء المجتمع العلمي.

في غضون بضع سنوات ، أنتجت NCTM وثيقتين إضافيتين كجزء من معاييرها. تم نشر أحدهما في عام 1991 وركز بشكل ضيق على علم أصول التدريس والآخر ، الذي نُشر في عام 1995 ، ركز على الاختبار. 58 بحلول عام 1997 ، تبنت معظم حكومات الولايات معايير الرياضيات في توافق وثيق مع معايير NCTM. 59

مؤسسة العلوم الوطنية

كانت المؤسسة الوطنية للعلوم (NSF) هي المفتاح لتنفيذ برنامج معايير NCTM عبر الأمة. بدون الدعم الهائل الذي تلقته من جبهة الخلاص الوطني ، كان التأثير الوحيد لـ معايير NCTM لجمع الغبار على أرفف الكتب. بدافع من قمة التعليم لعام 1989 التي حضرها الرئيس بوش وجميع حكام البلاد ، شرع قسم التعليم والموارد البشرية (EHR) في NSF في إجراء تغييرات منهجية في طريقة تدريس الرياضيات والعلوم في المدارس الأمريكية. مخطط التغيير في الرياضيات سيكون معايير NCTM.

شرعت جبهة الخلاص الوطني عن قصد. طورت السجلات الصحية الإلكترونية سلسلة من منح المبادرة النظامية لتعزيز التغييرات الأساسية في تعليم العلوم والرياضيات في مدارس الدولة. تم إطلاق المبادرات المنهجية على مستوى الولاية في عام 1991. وقد تم تصميم هذه المنح جزئيًا لتشجيع وكالات التعليم الحكومية على مواءمة معايير الرياضيات في الولاية مع معايير NCTM. كانت النتيجة توحيدًا ملحوظًا والالتزام بـ معايير NCTM على مستوى الدولة. 60

وإدراكًا منها أن التعليم هو إلى حد كبير مسألة تحكم محلي ، أطلقت NSF أيضًا برنامج مبادرة النظام الحضري (USI) في عام 1994. تم تصميم منح USI هذه لتنفيذ أجندة NCTM على مستوى المنطقة التعليمية في المدن الكبيرة. أعقب منح USI برنامج للمبادرات النظامية الريفية. بحلول عام 1999 ، تطورت USI إلى برنامج النظام الحضري. سمح هذا البرنامج بتجديد الجوائز المقدمة في إطار برنامج USI.

في البداية ، مُنحت منح المبادرة النظامية للمقترحات التي تتوافق بشكل عام مع وجهات النظر التعليمية لمؤسسة العلوم الوطنية ، ولكن تم منح الفائزين حرية كبيرة في تطوير استراتيجياتهم الخاصة للإصلاح. كما تطور البرنامج ، وكذلك المبادئ التوجيهية. بحلول عام 1996 ، أوضحت مؤسسة العلوم الوطنية افتراضاتها حول ما يشكل تعليمًا فعالًا قائمًا على المعايير وأكدت أن 61:

    • يمكن لجميع الأطفال التعلم من خلال استخدام الأفكار العلمية والرياضية والتلاعب بها والتي لها مغزى وتتعلق بمواقف العالم الحقيقي والمشاكل الحقيقية.
    • يتم تعلم الرياضيات والعلوم من خلال العمل وليس من خلال أساليب التعلم السلبية مثل مشاهدة المعلم يعمل على السبورة. يعمل التعلم القائم على الاستفسار والتعلم العملي على إشراك الطلاب بشكل أكثر فاعلية من المحاضرات.
    • يستفيد استخدام الأفكار العلمية والرياضية والتلاعب بها من مجموعة متنوعة من وجهات النظر المساهمة ، وبالتالي يتم تعزيزها من خلال حل المشكلات التعاوني.
    • يمكن للتكنولوجيا أن تجعل التعلم أسهل وأكثر شمولاً واستمرارية.
    • تنعكس وجهة النظر هذه للتعلم في المعايير المهنية للمجلس الوطني لمدرسي الرياضيات ، والجمعية الأمريكية لتقدم العلوم ، والمجلس القومي للبحوث التابع للأكاديمية الوطنية للعلوم.

    جنبا إلى جنب مع جوائز المبادرة النظامية ، دعم NSF إنشاء وتطوير مناهج الرياضيات التجارية المتوافقة مع معايير NCTM. في عقد التسعينيات ، رعت المؤسسة الوطنية للعلوم إنشاء برامج الرياضيات التالية لـ K-12:

    تحقيقات TERC في العدد والبيانات والفضاء (K-5)

    رواد الرياضيات (TIMS) (K-5)

    الرياضيات في السياق (5-8)

    MathScape: الرؤية والتفكير رياضيا (6-8)

    مسارات الجبر والهندسة (MMAP) (6-7 أو 7-8)

    الرياضيات المعاصرة في السياق (مشروع الرياضيات الأساسية) (9-12)

    برنامج الرياضيات التفاعلي (9-12)

    روابط الرياضيات: منهج أساسي ثانوي للرياضيات (9-11)

    الرياضيات: نمذجة عالمنا (أريز) (9-12)

    الرياضيات المتكاملة SIMMS: نهج نمذجة باستخدام التكنولوجيا (9-12)

    كان تطوير برامج الرياضيات المتوافقة مع NCTM لـ K-12 ذا أهمية واضحة لـ NSF (للحصول على قائمة ببرامج الرياضيات المعتمدة صراحة من قبل NCTM ، انظر الملحق). كيف يمكن تنفيذ جدول أعمال NCTM بدون مواد الفصل الدراسي التي تم تنسيقها بشكل خاص مع المعايير؟ كان أحد المكونات المهمة للمبادرات المنهجية هو التوزيع القوي للمناهج المتوافقة مع NCTM للاستخدام في الفصول الدراسية. ال معايير NCTM كانت غامضة فيما يتعلق بالمحتوى الرياضي ، ولكنها محددة في دعمها لعلم أصول التدريس البنائية ، وهو المعيار الأكثر أهمية لمؤسسة العلوم الوطنية. وتجدر الإشارة إلى أن المبادرات المنهجية روجت في بعض الأحيان للمناهج غير المدرجة في القائمة أعلاه ، مثل الرياضيات التحضيرية للكلية ، وبرنامج المدرسة الثانوية ، و MathLand ، وهو منهج K-6. كانت MathLand واحدة من أكثر البرامج التي تم استخدامها على نطاق واسع والمتوافقة مع معايير NCTM. 63

    بالإضافة إلى مواءمة معايير الرياضيات للولاية مع معايير NCTM وإنشاء وتوزيع كتب وبرامج الرياضيات المتوافقة مع تلك المعايير ، حاولت NSF بنجاح كبير لدفع هذه الأساليب إلى المستوى الجامعي. كان أبرز ما في هذا الصدد هو تمويل NSF لكتاب "حساب التفاضل والتكامل الإصلاحي" ، والذي يُشار إليه غالبًا باسم "Harvard Calculus" ، والذي اعتمد بشكل كبير على الآلات الحاسبة وأعمال الاكتشاف من قبل الطلاب ، وقلل من مستوى الجبر في المدرسة الثانوية المطلوب للبرنامج . 64

    كما مولت NSF مراكز التوزيع للترويج لبرامج المناهج التي ساعدت في إنشائها. على سبيل المثال ، منظمة ترعاها NSF تم إنشاؤها في عام 1997 تسمى ، "مركز مناهج الرياضيات K-12 ،" لديها بيان مهمة "لدعم المناطق التعليمية لأنها تبني برنامجًا فعالًا لتعليم الرياضيات باستخدام مواد المناهج التي تم تطويرها استجابةً للمجلس الوطني لـ معلمو الرياضيات معايير المناهج والتقييم للرياضيات المدرسة."

    واجه قسم التعليم والموارد البشرية في جبهة الخلاص الوطني عقبة خطيرة في تنفيذ مبادراته المنهجية. كان التعليم من مرحلة رياض الأطفال حتى نهاية التعليم الثانوي بشكل جماعي عملية بمليارات الدولارات والميزانيات الضخمة وحدها أعطت التعليم العام حالة من الجمود يصعب التغلب عليها. على الرغم من أن ملايين الدولارات التي كانت تحت تصرفها جعلت ميزانية السجلات الصحية الإلكترونية ضخمة من حيث القيمة المطلقة ، إلا أنها كانت ضئيلة مقارنة بالميزانيات المجمعة لأنظمة المدارس التي سعت جبهة الخلاص الوطني إلى إصلاحها. لن يكون من السهل إحداث تغييرات كبيرة في تعليم الرياضيات والعلوم من مرحلة رياض الأطفال حتى نهاية التعليم الثانوي دون الوصول إلى موارد أكبر.

    إلى حد ما ، ساهمت المؤسسات الخاصة في تحقيق هدف تنفيذ معايير NCTM من خلال برامج تدريب المعلمين للمناهج التي تدعمها NSF ، وبطرق أخرى. كانت مؤسسة Noyce نشطة بشكل خاص في تعزيز مناهج الرياضيات المتوافقة مع NCTM في ماساتشوستس وأجزاء من كاليفورنيا. كما ساهمت أخرى مثل مؤسسة دبليو إم كيك وبنك أوف أمريكا. ومع ذلك ، وجدت جبهة الخلاص الوطني نفسها طرقًا بارعة لزيادة نفوذها. كانت الاستراتيجية هي استخدام المنح الصغيرة للاستفادة من التغييرات الرئيسية في الولايات والمناطق التعليمية. شرح مساعد مدير NSF لوثر ويليامز ، الذي كان مسؤولاً عن قسم التعليم والموارد البشرية ، الاستراتيجية في تحديث موجز لمبادرة النظام الحضري في يوليو 1998:

    إن استثمار NSF الذي يشجع الإصلاح المنهجي لن يتجاوز أبدًا نسبة صغيرة من الميزانية الإجمالية لموقع معين. الموارد "المتقاربة" ليست مجرد موارد مالية ، ولكنها أيضًا استراتيجية ، من حيث أنها تساعد في إحداث عملية إصلاح موحدة وأومل. تُلزم الطبيعة التحفيزية للإصلاح الذي تقوده USI السياسات والموارد المالية على مستوى النظام بتبني التعليمات القائمة على المعايير وتهيئة الظروف لمساعدة النفقات المتنوعة على أن تصبح منظمة وتستخدم في اتجاه وحيد الغرض. قدم مساعد مدير NSF ويليامز أمثلة ناجحة على هذه الاستراتيجية. "خصصت كليفلاند نصف تمويلها المتاح للاستفتاء على السندات" للمواد التعليمية المتعلقة بـ USI. "لوس أنجلوس هي واحدة من عدة مدن في محفظة USI التي تضع جميع موارد تمويل الباب الثاني تحت سيطرة USI." "في نظام المدارس الموحدة في فريسنو ، تمت إعادة ترتيب 31 مليون دولار من أموال العنوان 1 لدعم أنشطة USI." 65

    كانت المبادرات المنهجية ناجحة بشكل غير عادي في تعزيز معايير NCTM وتنفيذ مناهج NCTM متوافقة على مستوى الفصل الدراسي. تُعد منطقة مدارس لوس أنجلوس الموحدة (LAUSD) ، ثاني أكبر منطقة تعليمية في البلاد ، مثالاً توضيحيًا.

    مُنحت LAUSD منحة مبادرة النظام الحضري لمدة خمس سنوات في عام 1995 مقابل 15 مليون دولار. بلغ مبلغ 3 ملايين دولار سنويًا من مبادرة لوس أنجلوس النظامية (LASI) واحدًا على عشرين من واحد بالمائة من الميزانية السنوية لـ LAUSD البالغة 5.8 مليار دولار ، أو حوالي 3.79 دولارًا لكل طالب سنويًا في المنطقة. ومع ذلك ، مارس مشروع LASI سيطرة كاملة تقريبًا على تعليم الرياضيات والعلوم في المنطقة. بالإضافة إلى أموال الباب الثاني ، اكتسبت LASI السيطرة على محطة تلفزيون المنطقة التعليمية ومراكز العلوم والتكنولوجيا العشرة. وفقًا لتحديث موجز لوثر ويليامز في يوليو 1998 ، "أصبحت مساءلة [LASI] إطارًا لمبادرة سياسية رئيسية تضع معايير ومعايير في جميع مجالات المواد للنظام المدرسي بأكمله." طورت LASI معايير المنطقة ليس فقط للرياضيات والعلوم ، ولكن أيضًا في اللغة الإنجليزية والدراسات الاجتماعية. تم تبني جميع مجموعات المعايير الأربع من قبل منطقة المدرسة في عام 1996.

    كانت معايير الرياضيات في مدرسة لوس أنجلوس التعليمية ضعيفة وغامضة لدرجة أنها كانت مصدرًا للجدل. طلب أحد المعايير النموذجية ، دون أي نوع من التفصيل ، من الطلاب "إجراء اتصالات بين المفاهيم الرياضية ذات الصلة وتطبيق هذه المفاهيم على مجالات المحتوى الأخرى وعالم العمل". نصت معايير LASI / LAUSD على استخدام الآلات الحاسبة و "التقنيات المناسبة الأخرى" قبل نهاية الصف الثالث ، مما يزيد من احتمالية عدم مطالبة الطلاب بإتقان الحساب. لم تظهر كلمة "مثلث" حتى في المعايير في أي مستوى دراسي. حسب التصميم ، كانت علم المثلثات وجميع موضوعات الجبر 2 مفقودة تمامًا. 66 مثل معايير NCTM، تم منح معايير LAUSD / LASI فقط لفئات من الدرجات ، مما يجعلها في أحسن الأحوال عديمة الفائدة ، حتى لو كانت مكتوبة بطريقة مناسبة.

    مهدت معايير الرياضيات LAUSD / LASI لعام 1996 الطريق لنشر الكتب المدرسية والمناهج الدراسية المتوافقة مع تلك المعايير ، بالإضافة إلى تطوير الموظفين في استخدامها. أوضح التقرير السنوي للمعهد لعام 1997:

    إن مبادرة LAUSD و iacutes النظامية الحضرية تسير على قدم وساق مع جهودها لتجديد وتوحيد التعليم على مستوى المنطقة باستخدام مناهج قائمة على المعايير. تتميز هذه المناهج من خلال التدريب العملي ، القائم على الاستفسار ، حل المشكلات ، متكامل / منسق ، تعليم تفاعلي بين الطالب والمعلم في الرياضيات والعلوم والتكنولوجيا للصفوف K-12. يتم دعم هذه الجهود وتعزيزها من خلال تطوير الموظفين على أساس الاحتياجات ، وزيادة التواصل بين المعلمين والموظفين ، والتغييرات في السياسات الإدارية التي تعتبر ضرورية لوصول الطلاب إلى الفوائد النظامية ، والتحقق من التقدم والعملية في بوابات محددة مسبقًا في النظام والبنية الفوقية iacutes. نجحت LASI في توزيع مناهج "التدريب العملي القائم على الاستفسار" المتوافقة مع معايير NCTM إلى مدارس LAUSD. أوصت LASI على وجه التحديد بمناهج متوافقة مع NCTM لجميع الصفوف ، بما في ذلك MathLand لـ K-5. بحلول يوليو 1998 ، كان أكثر من نصف مدارس لوس أنجلوس الأمريكية تستخدم مناهج الرياضيات المتوافقة مع معايير NCTM، وأعلنت LASI علنًا عن خطتها لإلزام جميع المدارس الثانوية في LAUSD باستخدام واحد من أربعة مناهج "الرياضيات المتكاملة" في غضون خمس سنوات: Core-Plus أو برنامج الرياضيات التفاعلية أو College Preparatory Mathematics أو McDougal Littell's "Integrated Math". 67 اثنان من هؤلاء تم تمويلهما من قبل NSF. لم يتم تنفيذ هذه الخطة بسبب اعتماد مجموعة جديدة من معايير الرياضيات من قبل ولاية كاليفورنيا في ديسمبر 1997. ولكن بعد فترة طويلة من اعتماد معايير الرياضيات الصارمة لولاية كاليفورنيا ، استمرت مدارس LAUSD في استخدام المواد المعتمدة من LASI. في اجتماع لمجلس مدرسة LAUSD في 2 مايو 2000 ، تم الكشف عن أن أقل من ثلاثة بالمائة من المدارس الابتدائية في المنطقة كانت تستخدم برامج الرياضيات المعتمدة من ولاية كاليفورنيا. تم استخدام MathLand من قبل 45 في المائة من 420 مدرسة ابتدائية في لوس أنجلوس ، بينما تم استخدام Quest 2000 ، وهو برنامج مماثل متوافق مع NCTM ، من قبل 24 في المائة أخرى من المدارس الابتدائية في المنطقة. في النهاية ، تم قبول معايير الرياضيات في كاليفورنيا لعام 1997 وتنفيذها من قبل LAUSD ، ولكن ليس قبل أن يُحرم جيل من الطلاب تعليميًا من قبل برنامج NSF Systemic Initiative.

    كانت برامج مبادرة NSF النظامية في أجزاء أخرى من البلاد ناجحة بالمثل في تعزيز مناهج الرياضيات التي تمولها مؤسسة العلوم الوطنية ، أو تتماشى بطريقة أخرى مع معايير NCTM. إل باسو ، تكساس بمثابة مثال. مُنحت منحة El Paso Urban Systemic Initiative في 1994 وأدارت تحت إشراف El Paso Collaborative for Academic Excellence. قام هذا المشروع التعاوني بتنسيق المشاريع الأخرى الممولة من NSF بما في ذلك الشراكة من أجل التميز في تعليم المعلمين والمؤسسات النموذجية للتميز ، بالإضافة إلى منح المؤسسة الخاصة ، بما في ذلك الدعم من شركة Exxon Corporation و The Pew Charitable Trusts و Coca-Cola Foundation.

    تمت إزالة El Paso جغرافيًا من مدن أمريكية أخرى وهو أمر غير معتاد من حيث أنه "نظام مغلق". يقوم المعلمون الذين تم تدريبهم في جامعة تكساس ، إل باسو (UTEP) بالتدريس بشكل حصري تقريبًا في مناطق مدارس إل باسو ، كما أن المدرسين في المناطق التعليمية في إل باسو أجروا دراساتهم الجامعية بشكل حصري تقريبًا في UTEP. هذا جعل فعالية برامج K-12 والجامعة أسهل في التقييم. كما أنه جعل نظام التعليم بأكمله أسهل في التحكم. خلال التسعينيات ، كان نظام التعليم K-16 في إل باسو منسقًا للغاية وركز على تنفيذ برامج تعليم الرياضيات والعلوم البنائية. لهذا السبب ، أصبح مركزًا نموذجيًا للمعلمين من أجزاء أخرى من البلاد للزيارة والدراسة. 68

    عملت الجمعية التعاونية في إل باسو بالتنسيق الوثيق مع مبادرة ولاية تكساس النظامية الموجودة في مركز تشارلز أ.دانا في أوستن. طور Texas SSI ملف شبكة تحليل واختيار المواد التعليمية لمناطق تكساس التعليمية لاستخدامها في اختيار كتب الرياضيات المدرسية. تضمنت المعايير الموصى بها لاختيار مناهج الرياضيات من رياض الأطفال حتى الصف الثامن ما يلي:

    • توفر المواد فرصًا لتعليم الطلاب العمل في مجموعات تعاونية وتعاونية
    • توفر المواد فرصة للاستخدام المناسب للتكنولوجيا
    • يشارك الطلاب في تطوير الفهم الرياضي من خلال استخدام المتلاعبين
    • يتم استخدام أشكال متعددة من أنشطة التقييم ، مثل العروض التوضيحية للطلاب ونماذج التقييم والتأملات الذاتية والملاحظات والعمل الشفوي والمكتوب في جميع المواد التعليمية
    • التكنولوجيا مدمجة في أدوات التقييم
    • تأخذ أنشطة التقييم في الاعتبار الطرق التي تؤثر بها الصفات الفريدة للطلاب على كيفية تعلمهم وكيفية توصيل فهمهم
    • تعكس المواد التعليمية التنوعات الثقافية وتتناول وجهات النظر التاريخية
    • يتخلل حل المشكلات المادة التعليمية بأكملها من خلال المواقف الاستقصائية

    أنشأ El Paso Collaborative for Academic Excellence استبيانًا سريًا لتقييم الطلاب لمراقبة طرق التدريس المستخدمة في فصول الرياضيات بالمدارس الثانوية في جميع مدارس إل باسو الثانوية العامة. تضمن التقييم الأسئلة التالية للطلاب:

    • كم مرة يتحدث معظم الطلاب مع بعضهم البعض لوصف أو تبرير الاستراتيجية التي استخدموها لحل مشكلة ما؟
    • كم مرة يتعمق الفصل الدراسي في بعض المسائل بدلاً من تغطية عدد كبير من المشكلات في فترة الدراسة؟
    • كم مرة يتحدث المعلم خلال معظم الفترة؟
    • كم مرة تُظهر أنك تفهم حلًا لمشكلة ما من خلال شرحه كتابيًا؟
    • كم مرة تستخدم الرياضيات في العلوم والعلوم في الرياضيات؟
    • كم مرة يعمل CLASS في أزواج أو مجموعات لشرح الحلول؟
    • كم مرة تستخدم الآلات الحاسبة اليدوية أو أجهزة الكمبيوتر لتحليل البيانات أو حل المشكلات؟

    مقاومة الجمهور لمعايير NCTM

    لفهم رد الفعل العام ضد برامج الرياضيات في NCTM في التسعينيات ، يحتاج المرء إلى فهم بعض أوجه القصور الرياضية في هذه البرامج. تشترك كتب ومناهج الرياضيات التي قاومها أولياء أمور أطفال المدارس في بعض السمات العامة. فشلت هذه البرامج عادةً في تطوير مهارات الحساب والجبر الأساسية. شجعت برامج المدارس الابتدائية الطلاب على ابتكار خوارزميات حسابية خاصة بهم ، مع عدم تشجيع استخدام الخوارزميات القياسية الفائقة للجمع والطرح والضرب والقسمة. تم تشجيع استخدام الآلة الحاسبة بشكل زائد ، وفي بعض الحالات تم دمج الآلات الحاسبة في خطط دروس رياض الأطفال. كان العمل الجماعي لاكتشاف الطلاب هو الأسلوب المفضل للتعلم ، أحيانًا بشكل حصري ، وكانت الإرشادات الخاصة بمشاريع الاكتشاف في أحسن الأحوال غير فعالة وغالبًا ما تكون بلا هدف. كانت الموضوعات من الإحصائيات وتحليل البيانات زائدة عن الحاجة من مستوى الصف إلى المستوى التالي ، وكان التأكيد عليها مبالغًا فيه. تم إلغاء التركيز على الحساب والجبر بشكل جذري. كانت التعريفات والبراهين الرياضية للصفوف العليا ناقصة بشكل عام أو مفقودة تمامًا أو حتى غير صحيحة. لم توفر بعض برامج المدارس الابتدائية حتى كتبًا للطلاب ، لأنها قد تتداخل مع اكتشاف الطلاب. انتشرت الانتقادات المكتوبة والمنشورة من العديد من المصادر ، بما في ذلك علماء الرياضيات ، لبرامج الرياضيات المحددة على نطاق واسع في التسعينيات وعززت قناعات الآباء غير الراضين. 70

    لكن لم ينظر الجميع إلى الغياب شبه التام للخوارزميات القياسية للحساب في الكتب المتوافقة مع NCTM على أنه عيب. كان بعض الباحثين التربويين البارزين صريحين في معارضتهم لتدريس الخوارزميات للأطفال. مقال في الكتاب السنوي لعام 1998 لل NCTM بعنوان ، الآثار الضارة للخوارزميات في الصفوف 1-4 بقلم كونستانس كامي وآن دومينيك يقدمان أمثلة.نقلاً عن أبحاث تعليمية سابقة ، كتب المؤلفون ، "بحلول الثمانينيات ، كان بعض الباحثين يتشككون بجدية في حكمة تدريس الخوارزميات التقليدية" ، ثم سردوا أمثلة لمثل هذا البحث. وأضافوا متتبعين تاريخ هذا الخط من التحقيق ، "ذهب بعض المحققين إلى أبعد من ذلك في التسعينيات وخلصوا إلى أن الخوارزميات ضارة بالأطفال" ، مع تقديم أمثلة. بالتفصيل ، كتبوا:

    قادت نظرية بياجيه البنائية ، وأكثر من ستين عامًا من البحث العلمي الذي أجراه هو وآخرون في جميع أنحاء العالم ، كامي إلى فرضية مقنعة: يجب أن يكون الأطفال في الصفوف الابتدائية قادرين على ابتكار حساباتهم الخاصة دون التعليمات التي يتلقونها الآن من الكتب المدرسية و المصنفات. تم التحقق من هذه الفرضية بإسهاب. شارك Kamii في تأليف مقال آخر في الكتاب السنوي لعام 1999 لـ NCTM حيث تم التوصل إلى استنتاجات مماثلة حول خوارزميات حساب الكسور. 71

    لم يقتصر معارضة الخوارزميات الحسابية التقليدية على الباحثين الأكاديميين. تم عقد قناعات مماثلة من قبل مدربي المعلمين مع تأثير كبير. في مقال عام 1994 بعنوان ، الحساب: آخر مخبأكتب مارلين بيرنز:

    أنا مدرس تبنت الدعوة للتغيير تمامًا. لقد أجريت تحولات في تدريسي حتى أصبحت مساعدة الأطفال على تعلم التفكير والعقل وحل المشكلات الهدف الأساسي لتعليمي في الرياضيات. أنا لا أعطي اختبارات محددة الوقت على الحقائق الأساسية. أقوم بإتاحة الآلات الحاسبة للطلاب لاستخدامها في جميع الأوقات. أقوم بدمج مجموعة متنوعة من المواد المتلاعبة في تعليمي. أنا لا أعتمد على الكتب المدرسية لأن الكتب المدرسية ، في معظمها ، تشجع "كتابة الصفحة" بدلاً من "ممارسة الرياضيات". واجه 72 أولياء أمور أطفال المدارس في التسعينيات بشكل مباشر سياسات قائمة على هذه الأفكار. على سبيل المثال ، ذكرت صحيفة لوس أنجلوس تايمز في عام 1997:
    إحدى المبشرين في قضية الإصلاح هي المستشارة روث باركر ، التي ترفض القسمة المطولة وجداول الضرب باعتبارها بقايا لا معنى لها من عصر ما قبل الآلة الحاسبة. وهي تحث الجماهير على "السماح للأطفال باللعب بالأرقام" ، وسوف يكتشفون في أغلب الأحيان أي مفهوم رياضي. تحدث باركر أمام 20000 شخص خلال الأشهر الستة الماضية بناءً على طلب من المناطق التعليمية. 73 الآباء الذين كانوا قلقين من أن أطفالهم يتلقون تعليمًا غير سليم من برامج الرياضيات المتوافقة مع NCTM لم يعطوا الكثير من المصداقية لنتائج أبحاث التعليم أو نصيحة خبراء التعليم ، ولم يفعل معظم علماء الرياضيات أيضًا. ربما كان خايمي إيسكالانتي ، مدرس الرياضيات المشهور على الصعيد الوطني ، الذي تم تخليده في الفيلم ، هو أفضل تعبير عن الموقف العام للآباء. الوقوف والتسليم، عندما قال: "من كتب [ال معايير NCTM] مدرس تربية بدنية ".74

    من خلال غربلة الادعاءات والادعاءات المضادة ، مال الصحفيون في التسعينيات إلى تصوير حروب الرياضيات على أنها خلاف ممتد بين أولئك الذين أرادوا المهارات الأساسية مقابل أولئك الذين فضلوا الفهم المفاهيمي للرياضيات. تم تصوير أولياء الأمور وعلماء الرياضيات الذين انتقدوا المناهج المتوافقة مع NCTM على أنهم مؤيدون للمهارات الأساسية ، بينما تم تصوير مديري التعليم وأساتذة التربية والمدافعين الآخرين عن هذه البرامج على أنهم مؤيدون للفهم المفاهيمي ، وأحيانًا حتى "التفكير العالي". هذا الانقسام غير معقول. الآباء الذين يقودون معارضة معايير NCTM ، كما هو موضح أدناه ، لديهم خبرة كبيرة في الرياضيات ، تتجاوز عمومًا خبرة المتخصصين في التعليم. كان هذا هو الحال بالنسبة للعدد الكبير من علماء الرياضيات الذين انتقدوا هذه البرامج. كان من بينهم بعضًا من أكثر علماء الرياضيات تميزًا في العالم ، وفي بعض الحالات يتمتعون بقدرات رياضية قريبة من حدود القدرة البشرية. على النقيض من ذلك ، كان العديد من المتخصصين في مجال التعليم الذين تحدثوا عن "الفهم المفاهيمي" يفتقرون حتى إلى معرفة أولية بالرياضيات.

    والأهم من ذلك ، أن فصل الفهم المفاهيمي عن المهارات الأساسية في الرياضيات أمر مضلل. لا يمكن تعليم الفهم المفاهيمي في الرياضيات بدون المهارات الأساسية الداعمة ، وتضعف المهارات الأساسية بسبب نقص الفهم. ربما تم شرح العلاقة الأساسية بين المهارات الأساسية وفهم المفاهيم في الرياضيات بشكل أكثر بلاغة من قبل جامعة كاليفورنيا. عالم الرياضيات في بيركلي هونغ هسي وو في ورقته البحثية ، المهارات الأساسية مقابل الفهم المفاهيمي: انقسام وهمي في تعليم الرياضيات. 75

    كانت العقبات التي واجهها الآباء المعارضون لبرامج NCTM لأطفالهم هائلة. توضح الأحداث التي أدت إلى إنشاء مدرسة برينستون تشارتر بعض الصعوبات العامة.

    في عام 1991 ، قدمت مجموعة من حوالي 250 من أولياء الأمور لأطفال المدارس في برينستون ، نيوجيرسي التماسًا إلى مجلس التعليم لبرنامج رياضيات أكثر منهجية وتحديًا. وجدوا أن الشخص المستخدم غامض وضعيف. لم يستخدم العديد من المعلمين الكتب المدرسية. عندما سأل أولياء الأمور عما يتم تدريسه في الفصول الدراسية ، قيل لهم إن المنهج الدراسي لم يكن مهمًا جدًا ، وأن "حجمًا واحدًا لا يناسب الجميع" ، وتكرارًا لمقولة التقدميين في الثلاثينيات ، أن المعلمين كانوا هناك "للتدريس الأطفال وليس المناهج ". عندما اشتكى الآباء من أوجه القصور في المناهج الدراسية الصغيرة ، تم التعامل معهم كما لو كانت قضاياهم جديدة ولا علاقة لها بشكاوى أخرى. تم الإبلاغ عن هذه الاستجابات من قبل أولياء الأمور في العديد من المناطق التعليمية الأخرى أيضًا.

    كانت درجات الاختبارات في برينستون من بين أعلى الدرجات في الولاية ، لكن ذلك لم يكن نتيجة برنامج أكاديمي جيد التصميم. كان العديد من الآباء المتعلمين تعليماً عالياً ، بما في ذلك أعضاء هيئة التدريس بجامعة برينستون ، يقدمون الدروس الخصوصية والإثراء لأطفالهم. لم يكن أداء الأطفال الآخرين ذوي الموارد المحدودة في نظام مدارس برينستون الإقليمية جيدًا في هذه البيئة التقدمية للغاية.

    نظرًا لتجاهل طلباتهم ، ركز "المناهجون" ، هؤلاء الآباء الذين يفضلون منهجًا متماسكًا منظمًا لجميع الطلاب ، على الفوز بمقاعد مجلس إدارة المدرسة. واحدة منهم ، كيارا نابي ، عالمة الفيزياء النظرية في معهد الدراسات المتقدمة في برينستون ، فازت بمقعد في عام 1993. بحلول عام 1994 ، شغل أساتذة المناهج غالبية المناصب في مجلس إدارة المدرسة. ومع ذلك ، حتى مع وجود سلطة سياسية رسمية ، لم يتمكن علماء المناهج من إجراء تغييرات جوهرية في المنطقة. في نهاية المطاف ، حولوا انتباههم إلى إنشاء مدرسة خاصة للصفوف من رياض الأطفال وحتى الصف الثامن والتي سيكون تركيزها على التخصصات الأكاديمية الأساسية ، والتي من شأنها أن توفر جوًا يؤكد الإنجاز الأكاديمي. ومع ذلك ، حتى هذا الجهد قوبل بمقاومة من قبل التقدميين في المنطقة. ومع ذلك ، بعد جهد كبير ، ظهرت مدرسة برينستون تشارتر إلى حيز الوجود في عام 1997 وقدمت بديلاً حقيقيًا للفلسفة التعليمية للمنطقة التعليمية. 76

    كما انزعج الآباء في كاليفورنيا من برامج الرياضيات التي كان أطفالهم يحصلون عليها في المدرسة. كانت كاليفورنيا متقدمة على بقية الأمة في تنفيذ نهج تعليم الرياضيات المتصور في معايير NCTM و برنامج عمل. 1985 معايير المناهج النموذجية بكاليفورنيا ، من الصف التاسع حتى الثاني عشر بالفعل وصفات تشبه تلك الموجودة في معايير NCTM مثل:

    يجب أن يعرض برنامج الرياضيات على الطلاب المشكلات التي تستخدم المهارات المكتسبة وتتطلب استخدام استراتيجيات حل المشكلات. أمثلة على الاستراتيجيات التي يجب أن يستخدمها الطلاب هي: التقدير ، والبحث عن نمط ، وكتابة معادلة ، والتخمين والاختبار ، والعمل للخلف ، ورسم صورة أو رسم تخطيطي ، وإعداد قائمة أو جدول ، واستخدام النماذج ، وتمثيل المشكلة ، وحل مشكلة ذات صلة ولكن أبسط. يجب أيضًا تشجيع استخدام الآلات الحاسبة وأجهزة الكمبيوتر كجزء أساسي من عملية حل المشكلات. يجب تشجيع الطلاب على ابتكار خططهم الخاصة واستكشاف طرق بديلة للمشكلات. نتيجة لذلك ، يتم إصلاح الرياضيات على غرار الضعفاء 1989 معايير NCTM كان جاريًا في كاليفورنيا في أوائل التسعينيات. كانت كاليفورنيا واحدة من أولى الولايات التي احتضنت معايير NCTM، الذي أنتج إطارًا لرياضيات الولاية في عام 1992 يشبه إلى حد كبير معايير NCTM. بحلول عام 1994 ، وافق مجلس التعليم في ولاية كاليفورنيا على مناهج الرياضيات للصفوف من رياض الأطفال وحتى الصف الثامن المتوافقة مع إطار الرياضيات في كاليفورنيا لعام 1992 ، وبالتالي ، معايير NCTM.

    حدث أول تمرد أبوي كبير في كاليفورنيا في بالو ألتو ، وهو مجتمع متعلم تعليماً عالياً يضم أعضاء هيئة التدريس وقادة الأعمال في جامعة ستانفورد. في مايو 1994 ، وقع أكثر من 600 من الآباء على عريضة تطالب المنطقة التعليمية بالاحتفاظ بمنهج ما قبل الجبر التقليدي في إحدى المدارس المتوسطة في منطقة بالو ألتو التعليمية الموحدة. كانت المنطقة على وشك استبدال الدورات التقليدية المتبقية ببرنامج رياضيات متوافق مع إطار كاليفورنيا للرياضيات لعام 1992. بعد العثور على المنطقة غير المتعاونة ، قام 25 من الوالدين في بالو ألتو بتشكيل "نقاش منطقي صادق ومفتوح" أو HOLD في فبراير 1995 ، ووضعوا موقعًا على شبكة الإنترنت في الشهر التالي ، وخلال فترة زمنية قصيرة كان هناك ما يقرب من 500 أسرة على القائمة البريدية HOLD . تمت زيادة أوراق اعتماد الرياضيات الكبيرة بالفعل لأعضاء HOLD من خلال دعم ومشاركة هنري ألدر ، أستاذ الرياضيات في جامعة كاليفورنيا في ديفيس ، والرئيس السابق لجمعية الرياضيات الأمريكية ، وعضو سابق في مجلس ولاية كاليفورنيا للتعليم. لطالما دافع ألدر عن موضوعات مشابهة لتلك الخاصة بـ HOLD.

    انتقد HOLD إطار كاليفورنيا للرياضيات لعام 1992 و معايير NCTM، وأشار إلى انخفاض درجات اختبار تحصيل جامعة ستانفورد بالتزامن مع تطبيق "الرياضيات الكاملة" في مدارس المنطقة. من عام 1992 إلى عام 1994 ، انخفض متوسط ​​درجات الطلاب الإجمالية لطلاب الرياضيات في الصف الثامن من المرتبة المئوية الوطنية 91 إلى المرتبة 81. كان الانخفاض أكثر دراماتيكية في جزء الامتحان الذي اختبر الحساب. في هذا الجزء ، انخفضت الدرجات من النسبة المئوية 86 في عام 1992 إلى النسبة المئوية 58 في عام 1994. اتخذ الآباء خطوات للتعويض عن نقص المهارات الحسابية التي يتم تدريسها لأطفالهم في المدرسة. وفقًا لبيل إيفرز ، أحد مؤسسي HOLD:

    الآباء والأمهات في منطقة بالو ألتو التعليمية غير راضين بما فيه الكفاية عن أداء الرياضيات بالمنطقة لدرجة أنهم يلجأون بأعداد هائلة إلى برامج تدريس الرياضيات الخارجية. أفاد 48 في المائة من أولياء الأمور بتقديم مساعدة خارجية في الرياضيات لأطفالهم (في المدارس الإعدادية ، يرتفع هذا العدد إلى 63 في المائة). أظهر الاستطلاع غير الرسمي الذي أجرته مجموعة HOLD لأساسيات الرياضيات لأشهر برامج الرياضيات التجارية أن أولياء أمور بالو ألتو ينفقون ما لا يقل عن مليون دولار سنويًا لتعليم الرياضيات. 77 مع التدريس الإضافي ، انتعشت درجات المنطقة التعليمية جزئيًا في العام الدراسي التالي.

    في الطرف الجنوبي من الولاية ، اجتمع أربعة آباء ، بول كلوبتون ، ولاري جيبسون ، ومايك مكيون ، ومارثا شوارتز معًا في خريف عام 1995 لتشكيل "تصحيح رياضي". كان عدوهم المشترك هو الرياضيات الغامضة وعلى وجه الخصوص ، كلية الرياضيات التحضيرية (CPM) ، وهو برنامج رياضيات ثانوي متكامل. كانت مارثا شوارتز قد شاركت للتو في مجموعة من الآباء الذين قاموا بجمع أكثر من 1000 توقيع على عريضة إلى منطقة تعليمية في تورانس بولاية كاليفورنيا للمطالبة ببديل تقليدي للتكلفة لكل ألف ظهور. تم تقديم هذا البرنامج نفسه في مدارس سان دييغو في عام 1993 ، ووجد الآباء المؤسسون سببًا مشتركًا في مواجهة المشكلات التي يسببها هذا المنهج وغيره من المشكلات التي يسببها لأطفال المدارس.

    كان لمؤسسي Mathemically Correct أوراق اعتماد في العلوم والرياضيات لا يمكن رفضها بسهولة. كان جيبسون مهندسًا محترفًا. في الجيوفيزياء ، كان ماكيون عضوًا في هيئة التدريس في معهد سالك للدراسات البيولوجية في سان دييغو (بعد بضع سنوات ، قبل ماكيون درجة الأستاذية في قسم البيولوجيا والطب في جامعة براون). وسرعان ما انضم إليهم آخرون ، ولا سيما واين بيشوب ، الأستاذ والرئيس السابق لقسم الرياضيات في جامعة ولاية كاليفورنيا ، لوس أنجلوس ، وفرانك آلان ، الرئيس السابق لـ NCTM. يتمتع كلاهما بسنوات عديدة من الخبرة في التعامل مع قضايا تعليم الرياضيات ، وكان كلاهما من منتقدي 1989 معايير NCTM.

    تم تنظيم الرياضيات لغرض واضح وهو مساعدة الآباء غير الراضين عن "الرياضيات الغامضة" في مدارس أطفالهم ، اجتذبت Mathemically Correct عددًا كبيرًا من المؤيدين (بما في ذلك مؤلف هذا الفصل). مثل المجموعات الأخرى من هذا النوع ، لم تفرض شركة Mathemically Correct أي مستحقات ، ولم يكن لديها ميزانية سنوية ، ولم يكن هناك عضوية رسمية. تم دعم Mathemically Correct بالكامل من خلال طاقة وتفاني مؤيديها ، وخاصة مدير الموقع ، Paul Clopton. في عقد التسعينيات ، برزت Mathemically Correct باعتبارها المنظمة الأكثر تأثيرًا وفعالية لتحدي أجندة NCTM. كان بمثابة مركز وطني لتبادل المعلومات والمشورة بشأن تعليم الرياضيات K-12. دخل أنصارها في العملية السياسية ، واجتمعوا مع المراسلين والسياسيين ، وخدموا في اللجان الحكومية في كاليفورنيا واللجان المتعلقة بتعليم الرياضيات ، وأدلى بشهاداتهم أمام المجالس الوطنية والكونغرس الأمريكي. لعبت الرياضيات الصحيحة والصحيحة أدوارًا مهمة في إنشاء معايير الرياضيات في كاليفورنيا في عام 1997 ، وهو موضوع تم تناوله في القسم التالي.

    كما اتصلت Mathemically Correct مع المنظمات الأم الأخرى ذات التفكير المماثل ، مثل الآباء الذين يرفعون المعايير التعليمية في المدارس (PRESS) ، ومقرها في ميلووكي ، ويسكونسن الآباء المهتمين بالقراءة ، والآباء المهتمين بالقراءة في ماساتشوستس في بيتالوما ، كاليفورنيا ماونتن فيو الإنجاز سانتا مونيكانز يعملون من أجل الإنصاف والتميز في المدارس الحكومية وغيرها الكثير. عارضت جميع منظمات أولياء الأمور القاعدية هذه مناهج الرياضيات المتوافقة مع NCTM في المدارس ولديها معلومات أو مواقع ويب مرتبطة من موقع Mathemically Correct. كانت الإنترنت أداة تنظيم قوية لآباء أطفال المدارس خلال التسعينيات.

    اتخذت مجموعة من الآباء في بلانو بولاية تكساس خطوة غير عادية بمقاضاة المنطقة التعليمية من أجل إيجاد بديل لأحد برامج الرياضيات التي تمولها مؤسسة العلوم الوطنية. في عام 1996 ، بدأت دائرة مدارس بلانو المستقلة (PISD) تجربة Connected Math في أربع من مدارسها المتوسطة التسعة. بحلول صيف عام 1998 ، كان بعض الآباء يعترضون على البرنامج. تمت إزالة أحد الوالدين الذي انتقد Connected Math من لجنة استشارية للكتب المدرسية في خريف عام 1998. مُنع أحد الوالدين الآخر من تمرير معلومات تنتقد Connected Math في اجتماعات إعلامية PISD ، كما مُنع من جمع التوقيعات على عريضة تطلب فتحًا. مناقشة مع أولياء الأمور حول مزايا البرنامج. ونتيجة لذلك ، أنشأ الآباء المنظمة ، MathChoice ، في كانون الثاني (يناير) 1999. وبسبب شعورهم بالإحباط من استمرار المنطقة في تجاهل شكاوى الوالدين بشأن البرنامج ، بدأت MathChoice حملة أخرى لتقديم الالتماسات في مايو 1999. وكانت العريضة في الحقيقة مجرد نموذج من صفحة واحدة يمكن للآباء ملؤه طلب فصل رياضيات بديل لأطفالهم. بدأ كل نموذج بجملة ، "هذا الالتماس لإضافة فصل أكاديمي محدد وتقليدي / تقليدي في سياق دراسة الرياضيات لطفل الوالد أو الوصي المسمى:". استجابت المنطقة بإرسال رسائل إلى أولياء الأمور في المدرسة التي ردت على الالتماس ، مما وضع حدًا فعليًا لحملة الالتماس. ومع ذلك ، بحلول نهاية مايو ، تم بالفعل جمع 521 توقيعًا.

    بعد أن تم تجاهل التماساتهم ، تحول والدا بلانو إلى التقاضي. في أكتوبر 1999 ، تم تأسيس MathChoice كمجلس بلانو لحقوق الوالدين. لقد حصلوا على وضع غير هادف للربح من مصلحة الضرائب في الربيع التالي وانتخبوا سوزان سرهادي كرئيسة. طلبًا للحصول على شهادة الفصل ، رفع ستة آباء دعوى في المحكمة الفيدرالية "ضد مقاطعة بلانو المستقلة للمدارس بسبب انتهاكات حقوق الوالدين والحقوق المحمية دستوريًا في حرية التعبير / التعبير ، والحماية المتساوية والحق الأساسي كآباء في توجيه تعليم وتربية أطفالهم. " 78 في مايو 2000 ، حكم قاضٍ فيدرالي بأنه "لا يمكن إجبار منطقة بلانو المستقلة التعليمية على تقديم برنامج رياضيات بديل للمدرسة المتوسطة على الرغم من اعتراضات بعض الآباء على نهج Connected Math الجديد." ومع ذلك ، وجد القاضي أيضًا أن بعض يجب المضي قدمًا في مزاعم الوالدين إلى المحاكمة. ادعاء الدعوى [محرر] أن حقوق التعديل الأول للعديد من الآباء قد انتهكت عندما مُنعوا من توزيع أو عرض مواد معارضة لبرنامج Connected Math في عدة اجتماعات ". 79

    ظهرت منظمة أخرى مهمة للآباء في عام 1999 في مدينة نيويورك. حصل نظام المدارس في مدينة نيويورك على منحة مبادرة النظام الحضري من NSF في عام 1994 ، وحصلت ولاية نيويورك على منحة مبادرة النظامية على مستوى الولاية. أفادت مبادرة نيويورك الحضرية النظامية عن تدريب 4200 معلم في المناهج القائمة على الاستفسار ، وأكثر من 700 معلم على استخدام الآلات الحاسبة لدورات الرياضيات في المدارس الثانوية. وفقًا للتقارير التي تم إرسالها إلى NSF ، طبقت USI أيضًا "مناهج نموذجية" في أكثر من 5000 فصل دراسي في مدينة نيويورك.

    تم تجميع مدارس مدينة نيويورك في 32 منطقة تعليمية مجتمعية. لكل منها مجلسها المدرسي والمشرف. تتكون منطقة مدارس المجتمع 2 من حوالي 42 مدرسة تخدم 22000 طالب متنوع عرقياً. ضمت المنطقة أحياء ثرية نسبيًا وكذلك أحياء ذات تجمعات كبيرة من العائلات ذات الدخل المنخفض والمهاجرين الجدد.

    ابتداءً من عام 1993 ، تم تدريب المعلمين على المواد التي أنشأتها مارلين بيرنز ، وهي مدربة معلم بارزة تم الاستشهاد بها سابقًا في هذا القسم. من عام 1995 إلى عام 1998 ، توسعت البرامج التجريبية في تحقيقات TERC في العدد والبيانات والفضاء والرياضيات المتصلة بالتدريج في المنطقة 2. بحلول عام 1999 ، تم استخدام TERC و CMP على مستوى المنطقة. تم توسيع المناهج الدراسية الممولة من NSF ، الرياضيات: نمذجة عالمنا (ARISE) ، لاستخدامها في جميع المدارس الثانوية في عامي 2000 و 2001.

    في مايو 1999 ، بدأت إليزابيث كارسون ، الوالد المهتم لطالب في المدرسة الإعدادية ، البحث عن حلفاء لمحاولة عكس التنفيذ على مستوى المنطقة لبرامج الرياضيات الضعيفة المتوافقة مع NCTM. وكانت النتيجة تحالفًا يتكون من أولياء الأمور والمعلمين وأساتذة الرياضيات بجامعة مدينة نيويورك وجزءًا كبيرًا من أعضاء هيئة التدريس بقسم الرياضيات في معهد كورانت بجامعة نيويورك. أطلقوا على أنفسهم اسم "New York City HOLD" (NYC HOLD) على اسم مجموعة Palo Alto. تواصل حلفاء NYC HOLD مع بعضهم البعض إلى حد كبير عبر الإنترنت ، لكن التقى العديد منهم أسبوعياً في جامعة نيويورك للتخطيط لجلسات أو مناقشات مع الزوار المهتمين ، بما في ذلك صحفيو التعليم. في 6 يونيو 2001 ، عقدت NYC HOLD منتدى مفتوحًا للآباء والمعلمين في قاعة في كلية الحقوق بجامعة نيويورك.حضر ما يقرب من 350 شخصًا ، وتم وضع خطط لاحقًا لمشاريع أخرى لتحدي الاستخدام الحصري تقريبًا للمناهج المتوافقة مع NCTM في المدارس.

    في عقد التسعينيات من القرن الماضي ، شهدت المنظمات الأم في كاليفورنيا ، وخاصة الرياضيات الصحيحة ، أعظم النجاحات ، ليس فقط في منع استخدام مواد الفصل الدراسي المشكوك فيها ، ولكن أيضًا في تنفيذ سياسات رياضية متماسكة وفعالة على مستوى الولاية. تضمن برنامج كاليفورنيا في نهاية القرن العشرين كتبًا مدرسية للرياضيات عالية الجودة ونظام اختبار يتوافق مع معايير كاليفورنيا. ومع ذلك ، لم تنجز المنظمات الأم هذه التغييرات من جانب واحد. لعبت العديد من قطاعات المجتمع الأخرى والأفراد البارزين أدوارًا مهمة. وكان من بينهم معلمي ومديري الفصول ، وعلماء الرياضيات بالجامعة ، والمشرعين ، وأعضاء مجلس إدارة المدارس الحكومية ، والصحفيين ، واثنين من المحافظين المتعاقبين.

    علماء الرياضيات ، كاليفورنيا ، والأمة

    لم يكن لأي ولاية تأثير وطني كبير مثل ولاية كاليفورنيا على تعليم الرياضيات خلال التسعينيات. كان هذا يرجع جزئيًا إلى حقيقة أن كاليفورنيا كانت الولاية الأكثر اكتظاظًا بالسكان ، ونتيجة لذلك ، أثرت الطلبات المفروضة على ناشري الكتب المدرسية لبيعها في سوق كاليفورنيا على ما كان متاحًا لبقية الأمة. لكن تأثير السياسات التعليمية الجديدة في كاليفورنيا خلال منتصف وأواخر التسعينيات كان أعمق. ربما كان أوضح الدلائل على أهمية اختيارات كاليفورنيا هو التنديد العلني القاسي من قبل كل من NCTM و NSF لمعايير الرياضيات في كاليفورنيا لعام 1997 فور إصدارها. سيتناقض هذا مع الدعم القوي الذي يقدمه علماء الرياضيات بالجامعة ومجموعات الآباء ، لاحقًا في هذا القسم. بحلول نهاية العقد ، كان من الواضح أن برنامج الرياضيات في كاليفورنيا يهدد قرنًا من الهيمنة التقدمية في تعليم الرياضيات من مرحلة رياض الأطفال حتى نهاية التعليم الثانوي.

    منذ فترة الرياضيات الجديدة في الستينيات من القرن الماضي ، لعب علماء الرياضيات في الجامعات مثل هذه الأدوار المهمة في تعليم رياض الأطفال حتى الصف الثاني عشر كما حدث في كاليفورنيا خلال التسعينيات. شارك علماء الرياضيات في تطوير معايير الرياضيات في الولاية ، وإطار الرياضيات في كاليفورنيا ، وفي تقييم الكتب المدرسية وبرامج التطوير المهني للمعلمين في كاليفورنيا. ساعد بعض علماء الرياضيات أيضًا في كتابة وتطوير الكتب المدرسية لعملية اعتماد الكتب المدرسية لعام 2001. خلال عقد التسعينيات ، على المستوى الوطني ، كانت هناك مناقشات موسعة حول رياضيات K-12 بين علماء الرياضيات البحثيين من خلال اجتماعاتهم المهنية ومجلاتهم. 80 وكانت النتيجة مشاركة أكبر لعلماء الرياضيات الجامعيين على المستوى الوطني في الأمور المتعلقة بتعليم الرياضيات ، بما في ذلك التفاعلات مع المنظمات الأم.

    في كاليفورنيا ، بحلول منتصف التسعينيات ، أدى الإخفاق الكبير في "تعلم اللغة بالكامل" في تعليم طلاب الصف الابتدائي للقراءة إلى تكبد المؤسسة التعليمية مصداقية كبيرة لدى الجمهور. كانت الإخفاقات المماثلة في تعليم الرياضيات تفتح الفرص لنقاد سياسات التعليم البنائية لإجراء تغييرات. قام علماء الرياضيات ونشطاء أولياء الأمور ، إلى حد كبير ، بتشريد المتخصصين في مجال التعليم وأعضاء هيئة التدريس في كلية التربية الذين يُعهد إليهم عادةً بوضع تفاصيل السياسة لتعليم الرياضيات من رياض الأطفال حتى الصف الثاني عشر. نتيجة لذلك ، انجذب علماء الرياضيات بشكل طبيعي إلى المناقشات التربوية والسياسية.

    من الأمثلة المبكرة على ذلك مشاركة البروفيسور واين بيشوب في فريق عمل الرياضيات الذي شكله المشرف على المدارس بالولاية ، ديلين إيستين ، في عام 1995. تم تكليف فريق العمل المؤلف من 25 عضوًا بالتوصية بطرق لتحسين تعليم الرياضيات في كاليفورنيا. استقال بيشوب علنًا من فرقة العمل للإعلان عن عدم موافقته على التوصيات الضعيفة التي كان فريق العمل يقدمها.

    بعد إصدار تقرير فريق العمل ، خاطب البروفيسور هنري ألدر مجلس التعليم بولاية كاليفورنيا في ديسمبر 1995. وقد أوضح وجهات نظر المنظمات الأم الناشئة في كاليفورنيا وعزز بشكل غير مباشر استقالة بيشوب الرمزية. أوصى ألدر "بمراجعة أو ربما إعادة كتابة كاملة لإطار الرياضيات في كاليفورنيا لعام 1992 بدلاً من إصدار ملحق". تمهيدًا لمشاركة أوسع في صنع سياسة تعليم الرياضيات ، أوصى ألدر أيضًا بما يلي:

    يتم تعيين فريق عمل جديد ليتم تكليفه بتوجيهات مجلس الإدارة الخاص بك بالتشاور مع جميع الدوائر الانتخابية المتأثرة ، مع مزيج مناسب من الخبرة من جميع القطاعات المهتمة والمشتركة في تعليم الرياضيات. وهذا يعني ، على وجه الخصوص ، أنه لا ينبغي أن يهيمن على عضويتها أولئك الذين أعدوا إطار عمل كاليفورنيا للرياضيات لعام 1992 وأولئك الذين شكلوا فريق عمل الرياضيات. 81 وافق مجلس التعليم بالولاية مع النقاد وقرر إعادة كتابة إطار عام 1992 قبل عامين من الجدول الزمني العادي. بحلول هذا الوقت كان هناك ضغط جماهيري كبير لتحسين تدريس القراءة والرياضيات في المدارس. كان المجلس التشريعي قد أقر للتو مشروع قانون يلزم المناطق التعليمية بتضمين تدريس المهارات الأساسية في القراءة والرياضيات كجزء من مناهجها الدراسية. وقع الحاكم ويلسون على "قانون ABC" هذا في أكتوبر 1995 ، وأصبح قانونًا في يناير 1996. لم يكن لقوانين ABC أي تأثير فعليًا على المناطق التعليمية ، التي كان يديرها عمومًا بنائيون ملتزمون ، لكن القادة السياسيين شعروا بأنهم مجبرون على فعل شيء حيال تصاعد فشل في التعليم. يُنظر إلى اللغة الكاملة والرياضيات الكاملة - برامج الرياضيات المتوافقة مع معايير NCTM وإطار عمل كاليفورنيا لعام 1992 - على نطاق واسع على أنها مسؤولة عن حرمان الأطفال من المهارات الأساسية.

    على المستوى الوطني خلال منتصف التسعينيات ، تم تركيز الكثير من الاهتمام على المقارنات الدولية لتحصيل الطلاب في الرياضيات. تم إصدار النتائج الأولى المتاحة للدراسة الدولية الثالثة للرياضيات والعلوم (TIMSS) في نوفمبر 1996. سجل طلاب الصف الثامن في الولايات المتحدة درجات أقل قليلاً من المتوسط ​​الدولي في الرياضيات. صدر تقرير TIMSS الثاني الذي يقارن طلاب الصف الرابع في الرياضيات في يونيو 1997. وكان طلاب الصف الرابع في الولايات المتحدة أعلى بقليل من المتوسط ​​الدولي بين الدول المشاركة. قارن التقرير النهائي الطلاب في نهاية المرحلة الثانوية وتم إصداره في عام 1998. وكان التحصيل الرياضي لطلاب الصف الثاني عشر في الولايات المتحدة من بين أدنى الدول المشاركة. احتوت بيانات TIMSS على معلومات قيمة ، ولكن كان لها تأثير سياسي ضئيل نسبيًا على المناقشات التي تلت ذلك ، حيث استشهد كلا الجانبين بالدراسات لتعزيز مواقف كل منهما. ومع ذلك ، أعرب باحثو TIMSS عن دعمهم لـ معايير NCTM. وجدت دراسة الصف الثامن أن 82:

    ذكر خمسة وتسعون بالمائة من المعلمين الأمريكيين أنهم إما "مدركون تمامًا" أو "مدركون إلى حد ما" للأفكار الحالية حول تدريس الرياضيات وتعلمها. عندما طُلب منهم سرد عناوين الكتب التي قرأوها للبقاء على اطلاع دائم بالأفكار الحالية ، كتب ثلث المعلمين الأمريكيين أسماء وثيقتين مهمتين من قبل المجلس الوطني لمدرسي الرياضيات والمناهج ومعايير التقييم ومعايير التدريس المهنية [غامق في الأصل ].

    يعتقد المعلمون الأمريكيون أن دروسهم تنفذ بالفعل توصيات الإصلاح ، لكن النتائج الموضحة حتى الآن في هذا الفصل تشير إلى أن دروسهم ليست كذلك. عندما طُلب من المدرسين تقييم إلى أي درجة كان الدرس المصور متوافقًا مع الأفكار الحالية حول تدريس الرياضيات وتعلمها ، أجاب ما يقرب من 75 بالمائة من المعلمين إما "كثيرًا" أو "قدر معقول". يقودنا هذا التناقض بين معتقدات المعلمين ونتائج TIMSS إلى التساؤل عن كيفية فهم المعلمين أنفسهم للأهداف الرئيسية لحركة الإصلاح ، وكيفية تطبيقها في الفصل الدراسي.

    يشير التقرير ، بدون أي دعم تجريبي ، إلى أنه إذا اتبع المعلمون الأمريكيون معايير NCTM البنائية بشكل صحيح ، لكان أداء الطلاب الأمريكيين أفضل في الدراسة. ومع ذلك ، من الممكن أن يكون المعلمون محقين في التأكيد على أنهم كانوا يتبعون "الأفكار الحالية حول تعليم وتعلم الرياضيات" ، ولم يكن هناك "تناقض". وتابع التقرير بالقول: إن أكثر من 80 في المائة من المعلمين في الدراسة أشاروا إلى شيء آخر غير التركيز على التفكير ، وهو الرسالة المركزية لحركة إصلاح الرياضيات. ذكر غالبية المعلمين أمثلة على الرياضيات العملية أو التعلم التعاوني ، وهي تقنيات مدرجة ضمن توصيات الإصلاح. ومع ذلك ، يمكن استخدام هذه الأساليب مع أو بدون إشراك الطلاب في التفكير الرياضي الحقيقي. في الواقع ، لاحظت دراسة شريط الفيديو العديد من الأمثلة على هذه التقنيات التي يتم إجراؤها في غياب محتوى رياضي عالي الجودة. لم يأخذ مؤلفو التقرير في الاعتبار إمكانية أن تكون حركة إصلاح NCTM نفسها سببًا مساهمًا في ضعف أداء الطلاب. حتى الفحص السريع لمناهج الرياضيات المتوافقة مع NCTM سيُظهر نقصًا مزعجًا في "محتوى رياضي عالي الجودة". ومع ذلك ، فقد وصف تقرير TIMSS المزيد من نفس الإصلاح:
    تشير هذه النتائج إلى أن العادات والمواقف التعليمية لمعلمي الرياضيات الأمريكيين بدأت فقط في التغيير في اتجاه تنفيذ توصيات إصلاح الرياضيات. لا يزال تنفيذ المعلمين للإصلاح يركز على التقنيات المعزولة بدلاً من الرسالة المركزية ، وهي تركيز الدروس على التفكير الرياضي عالي المستوى. إن النتيجة التي تفيد بأن ما يقرب من 20 في المائة من المعلمين يعتقدون أنهم قد طبقوا هذا التركيز على التفكير الرياضي ، على الرغم من أحكام الخبراء بأن سلسلة عالية الجودة من الأفكار الرياضية كانت غائبة فعليًا في دروسهم ، تشير إلى أن المعلمين قد لا يفهمون بعد ما هو الإصلاح. تعني الحركة بهذا المصطلح [غامق في الأصل]. أثارت الانتقادات المتزايدة لمناهج الإصلاح المتوافقة مع NCTM القادمة من علماء الرياضيات المحترفين إمكانية أن يكون التركيز الحقيقي لحركة الإصلاح على تقنيات الفصول الدراسية البنائية بدلاً من "التفكير الرياضي عالي المستوى". لم يأخذ مؤلفو تقارير TIMSS في الاعتبار هذا الاحتمال.

    تم إصدار نتائج التقييم الوطني للتقدم التعليمي (NAEP) في فبراير 1996. بينما قامت الأمة ككل ببعض التحسينات ، سجل طلاب الصف الرابع في ولاية كاليفورنيا درجات أقل من أقرانهم في 40 ولاية ، وكانوا متقدمين على نظرائهم في ولاية ميسيسيبي فقط. تم نشر تحليل دقيق لاتجاهات NAEP للأمة ككل من قبل معهد بروكينغز في وقت لاحق في سبتمبر 2000 ، لكن الانحدار النسبي لولاية كاليفورنيا عزز الإرادة السياسية تجاه كتابة معايير رياضية واضحة وتصحيح إطار عام 1992 ليشمل المزيد من الاهتمام بالمهارات الأساسية. 83 إضافة إلى مخاوف كاليفورنيا كانت الزيادة المطردة في دورات الرياضيات العلاجية في نظام 23 جامعة ولاية كاليفورنيا (CSU) في الحرم الجامعي. زادت النسبة المئوية لدخول الطلاب الجدد الذين فشلوا في اختبار الرياضيات على مستوى الدخول المستخدم من قبل CSU ، والذين يحتاجون إلى دورات علاجية ، بشكل مطرد من 23 ٪ في عام 1989 إلى 54 ٪ في كل من عامي 1997 و 1998. بينما لم يكن هناك دليل على أن الانخفاض في مهارات الرياضيات كان بسبب برامج الرياضيات البنائية في المدارس ، بدا أن الرياضيات المدرسية تزداد سوءًا بدلاً من أن تتحسن مع توسع أجندة إصلاح NCTM.

    في يناير 1997 ، تم تكليف لجنة تسمى لجنة معايير الأداء والمحتوى الأكاديمي (لجنة المعايير) بكتابة معايير الرياضيات (وغيرها من الموضوعات) لكاليفورنيا وتقديم مسودتها إلى مجلس التعليم بالولاية للموافقة النهائية. تألفت اللجنة من مواطنين غير خبراء تم تعيينهم من خلال عملية سياسية. غالبية مفوضي المعايير كانوا متفقين إلى حد كبير مع السياسات البناءة في الماضي. وكانت النتيجة مجموعة من المعايير التي تم تقديمها إلى مجلس الإدارة في خريف عام 1997 والتي لم تتبنى الأساليب البنائية التي كانت كاليفورنيا تحاول الهروب منها فحسب ، بل كانت أيضًا غير متماسكة ومليئة بالأخطاء الحسابية.

    طلب أعضاء مجلس الولاية المساعدة من أساتذة الرياضيات بجامعة ستانفورد جونار كارلسون ، ورالف كوهين ، وستيف كيركهوف ، و آر جيمس ميلجرام. في غضون أسابيع قليلة ، أعادوا كتابة المعايير ، وصححوا أكثر من 100 خطأ رياضي ، وألغوا جميع التوجيهات التربوية ، تاركين المعايير محايدة من الناحية التربوية. أدت المراجعات النهائية ، بما في ذلك تلك التي أجراها مجلس الولاية نفسه ، إلى مستند من شأنه أن يسمح للمدرسين باستخدام الأساليب البنائية أو التعليمات المباشرة ، أو أيًا من تقنيات الفصل الدراسي التي نجحت معهم ، طالما أنهم قاموا بتدريس جميع معايير محتوى الصف. كان يُنظر إلى إطار الرياضيات على أنه الوثيقة المناسبة لمناقشات علم أصول التدريس ، ولكن ليس المعايير نفسها. كان هذا ما كان يبحث عنه مجلس الولاية ، وتم اعتماد معايير علماء الرياضيات من قبل ولاية كاليفورنيا في ديسمبر 1997. كانت هذه المعايير واضحة ومتماسكة وتفي بالمعايير التي حددها المجلس التشريعي لولاية كاليفورنيا لتكون قادرة على المنافسة مع معايير الرياضيات في البلدان الأعلى أداءً. .

    قام البروفيسور هونغ هسي وو بتحليل دقيق لمعايير كاليفورنيا ، التي اعتمدها المجلس ، مقارنة بالمسودة المقدمة من لجنة المعايير والتي رفضها المجلس. وجد وو العديد من الأخطاء الحسابية وانعدام الوضوح والتماسك في المعايير المرفوضة ، على عكس السلامة العامة والوضوح في المعايير المعتمدة. 84 في عام 1998 ، أجرت مؤسسة فوردهام مراجعة مستقلة لمعايير الرياضيات من 46 ولاية ومقاطعة كولومبيا ، بالإضافة إلى اليابان. حصلت معايير الرياضيات المعتمدة من مجلس كاليفورنيا الجديد على أعلى الدرجات ، متجاوزة حتى تلك الموجودة في اليابان. 85

    استجابت NCTM لمعايير الرياضيات الجديدة بكاليفورنيا بإدانات. بدأت قصة غلاف نشرة أخبار المجلس الوطني لمكافحة الإرهاب في شباط (فبراير) 1998 بما يلي:

    تعرض تعليم الرياضيات في كاليفورنيا لضربة قوية في ديسمبر. خلال الاحتجاجات من قادة الأعمال والمجتمع والتعليم ، وافق مجلس التعليم في ولاية كاليفورنيا بالإجماع على معايير المناهج الدراسية التي تؤكد على المهارات الأساسية وتقلل من التركيز على حل المشكلات الإبداعي والمهارات الإجرائية والتفكير النقدي. استخدم رئيس NCTM جيل بوريل كلمات قوية في رسالة إلى رئيس مجلس التعليم في كاليفورنيا. كتبت ، "لا يمكن لأطفال اليوم أن يكونوا مستعدين لعالم الغد التكنولوجي المتزايد بمحتوى الأمس. يجب ألا تكون رؤية الرياضيات المدرسية المهمة تلك الرؤية التي لا علاقة لها بالواقع ، وتتجاهل التكنولوجيا ، وتركز على مجموعة محدودة من الإجراءات. أطفال كاليفورنيا يستحقون المزيد . ''

    كما أدانت NSF انحراف كاليفورنيا عن البنائية. كتب لوثر ويليامز ، مساعد مدير التعليم والموارد البشرية في المؤسسة الوطنية للعلوم ، خطابًا إلى مجلس الإدارة على ورق معنون من NSF. أوضح خطاب ويليامز ، بتاريخ 11 ديسمبر 1997 ، أن قرار مجلس الإدارة و iacutes بتبني معايير الرياضيات "يلغي أي التزام جاد برفع مستوى مهارات حل المشكلات والتفكير النقدي." محو الأمية الرياضية على المدى الطويل للأطفال في ولاية كاليفورنيا. " وفي حديثه عن المؤسسة الوطنية للعلوم ، قال: "إننا ننظر إلى عمل المجلس في كاليفورنيا بخيبة أمل كبيرة وكفرصة ضائعة للمدن التي ندعمها؟ في الواقع ، للولاية بأكملها."

    تحولت إدانات معايير الرياضيات الجديدة في كاليفورنيا من قبل علماء الرياضيات إلى انهيار جليدي. جودي كوددينج ، نائبة رئيس المركز الوطني للتعليم والاقتصاد (NCEE) ، عملت في لجنة المعايير بكاليفورنيا. لم تخفِ معارضتها للمعايير الجديدة. وفي حديثها في مؤتمر NCEE ، أعلنت "سأقاتل لأرى أن معايير الرياضيات بكاليفورنيا لا يتم تنفيذها في الفصل الدراسي." كما نددت مديرة مدارس كاليفورنيا ، ديلين إيستن ، بالمعايير الرياضية الجديدة التي كتبها علماء الرياضيات في جامعة ستانفورد ، ووصفوها بأنها "مغمورة". وفقًا لـ Eastin ، مثلت معايير كاليفورنيا "تحولًا واضحًا نحو تفكير أقل ومزيد من الحفظ عن ظهر قلب." واشتكى إيستن أيضًا من أنه مع المعايير الجديدة ، "لن نسمح حتى [الطلاب] باستخدام الآلة الحاسبة قبل الصف السادس .86 انضم أيضًا إلى الجوقة رؤساء المجالس الأكاديمية على مستوى الولاية لجامعة كاليفورنيا ، وجامعة ولاية كاليفورنيا ، وكلية المجتمع بكاليفورنيا ، ولم يكن أي منهم من علماء الرياضيات ، وأصدروا بيانًا مشتركًا يدينون اعتماد معايير الرياضيات في كاليفورنيا وأعلنوا خطأً أن " كان الموقف الإجماعي للمجتمع الرياضي '' معارضًا للمعايير الجديدة ، وبشكل عام لدعم المعايير المرفوضة ، التي كتبتها لجنة المعايير.

    وضع علماء الرياضيات في كاليفورنيا حدًا للشائعات التي تفيد بوجود أي إجماع في مجتمع الرياضيات ضد معايير كاليفورنيا الجديدة. أضاف أكثر من 100 أستاذ رياضيات من الكليات والجامعات في كاليفورنيا أسمائهم إلى خطاب مفتوح لدعم معايير الرياضيات في كاليفورنيا. كان من بين الموقعين رؤساء أقسام الرياضيات في معهد كاليفورنيا للتقنية ، وستانفورد ، والعديد من حرم جامعات كاليفورنيا وجامعة كاليفورنيا ، بالإضافة إلى أعضاء هيئة التدريس في كليات المجتمع. أضاف Jaime Escalante اسمه أيضًا في الدعم. 87 كانت إحدى نقاط الخلاف في الخلاف حول المعايير هي ما إذا كان يجب تدريس القسمة المطولة في K-12 بخلاف حالة القواسم المكونة من رقم واحد ، وقد تمت الإشارة إلى ذلك في الرسالة المفتوحة. تم تقديم شرح مفصل لأهمية خوارزمية القسمة من قبل اثنين من علماء الرياضيات في وقت لاحق لصالح المعلمين. 88

    تضاءلت الانتقادات لمعايير كاليفورنيا في الصحافة بعد بضعة أشهر ، واستمر العمل على تطوير إطار الرياضيات لمدارس كاليفورنيا. لعب R. James Milgram و Hung-Hsi Wu أدوارًا أساسية في العديد من الأجزاء الرياضية من الوثيقة النهائية. كما تم تقديم مساهمات مهمة من قبل آخرين ، بما في ذلك عالم النفس المعرفي ديفيد جيري من جامعة ميسوري والباحث التربوي دوجلاس كارنين مع أعضاء آخرين في المركز الوطني لتحسين أدوات المعلمين (NCITE) في جامعة أوريغون. تعاقد مجلس التعليم بالولاية مع المركز الوطني لتكنولوجيا العلوم والتكنولوجيا لإجراء دراسة "لتحديد مكان بحث عالي الجودة حول الإنجاز في الرياضيات ، ومراجعة ذلك البحث ، وتوليف النتائج. ومن بين ما مجموعه 727 8 دراسة منشورة لتعليم الرياضيات في المدارس الابتدائية والثانوية ، فإن البحث حدد الفريق 956 دراسة تجريبية ، اعتبرت 110 منها بحثًا عالي الجودة لأنها اجتمعت اختبارات الحد الأدنى من التركيب والصلاحية الداخلية والخارجية. 89

    ال إطار العمل تم اعتماده من قبل مجلس التعليم بولاية كاليفورنيا في ديسمبر 1998. تم تطوير نظام لتبني الكتب المدرسية في كاليفورنيا والذي تضمن فرقًا من علماء الرياضيات ، بالإضافة إلى مجموعات مختلفة تتكون عضويتها بشكل أساسي من معلمي الفصول الدراسية.تم تكليف فرق علماء الرياضيات بتقييم مناهج الرياضيات المقدمة لاعتمادها على مستوى الولاية ، على أساس جودة المحتوى الرياضي. ساهمت عملية الفرز هذه من قبل علماء الرياضيات بأصوات مهمة في عملية اعتماد الكتب المدرسية في كاليفورنيا في عامي 1999 و 2001. جاء معظم أعضاء اللجنة من جامعات كاليفورنيا ، لكن ليس جميعهم. شارك ريتشارد أسكي من جامعة ويسكونسن في ماديسون ورالف ريمي من جامعة روتشستر في لوحات 1999.

    حتى بعد أن حددت كاليفورنيا الكتب المدرسية التي تتوافق مع معايير الولاية الجديدة ، كانت مقاومة معايير كاليفورنيا على مستوى المنطقة التعليمية المحلية كبيرة. كانت القرارات على مستوى المنطقة إلى حد كبير تحت سيطرة المسؤولين الذين بحثوا عن التوجيه من NCTM و NSF وأحيانًا NCEE. لن يتم قبول معايير المحتوى الجديدة في كاليفورنيا بسهولة. في إحدى الحالات التي حظيت بتغطية الصفحة الأولى في صحيفة لوس أنجلوس تايمز ، هدد أحد منتقدي معايير الرياضيات في كاليفورنيا بالإضراب عن الطعام من أجل زيادة فرص استخدام الفصول الدراسية لبرامج الرياضيات المتوافقة مع NCTM. 90 ومع ذلك ، في وقت مبكر من عام 1999 ، بدأت بعض المناطق التعليمية في التعامل مع المبادئ التوجيهية الجديدة. ضمت مقاطعة لوس أنجلوس الموحدة للمدارس بول كلوبتون ، هونغ هسي وو ، زئيف ورمان ، أحد مؤسسي HOLD ، وباري سيمون ، رئيس قسم الرياضيات في معهد كاليفورنيا للتكنولوجيا ، في لجنة اختيار الكتب المدرسية. في حين تم تجاهل توصيات هؤلاء المشاركين ذوي المعرفة العالية إلى حد كبير ، فإن مجرد حقيقة مشاركتهم كان خروجًا عن الماضي.

    كان أحد أحداث الإشارة لعام 1999 هو إصدار كتاب ليبينغ ما ، معرفة وتعليم الرياضيات الابتدائية. قام 91 Ma بمقارنة الإجابات على أسئلة الرياضيات بالمدارس الابتدائية التي طرحها 23 مدرسًا في المدارس الابتدائية بالولايات المتحدة بإجابات 72 مدرسًا صينيًا للرياضيات في المدارس الابتدائية. من بين المعلمين الأمريكيين ، كان 12 معلمًا يشاركون في برنامج ترعاه مؤسسة العلوم الوطنية "كان هدفه إعداد معلمي رياضيات الصفوف الممتازين ليكونوا قادة أثناء الخدمة في مناطقهم التعليمية أو مناطقهم." 92 معلمو الولايات المتحدة المتبقون كانوا متدربين ، ولكل منهم سنة واحدة من الخبرة في التدريس. كان من المقرر أن يحصل المتدربون على درجات الماجستير في نهاية الصيف الذي أجريت خلاله المقابلات. على النقيض من ذلك ، كان معظم المعلمين الصينيين قد حصلوا على 11 أو 12 عامًا فقط من التعليم الرسمي ، وأكملوا الصف التاسع فقط في المدرسة الثانوية متبوعًا بسنتين أو ثلاث سنوات من المدرسة العادية. على الرغم من قلة سنوات تعليمهم الرسمي ، أظهر المعلمون الصينيون فهماً أكبر للرياضيات الأساسية مقارنة بنظرائهم الأمريكيين. شرحت ما ببراعة العلاقات المتبادلة بين علم أصول التدريس والمحتوى على مستوى المدرسة الابتدائية واستخلصت دروسًا مهمة من تحقيقاتها. احتضنت جميع الأطراف كتاب ليبينغ ما في حروب الرياضيات. وقد أعطى هذا التمييز الفريد بعض الأمل على الأقل في أن تتمكن الفصائل المتحاربة في مرحلة ما من إيجاد قضايا جوهرية يمكن الاتفاق عليها.

    كانت الأحداث الأخرى في عام 1999 أقل توحيدًا. في أكتوبر ، أصدرت وزارة التعليم الأمريكية قائمة بعشرة برامج رياضيات موصى بها ، كما هو موضح في بداية هذا الفصل. وقد تم تصنيف البرامج على أنها "نموذجية" أو "واعدة" ، وقد تم سرد هذه البرامج في ملحق هذا الفصل. ال رسالة مفتوحة إلى وزير التعليم الأمريكي ريتشارد رايلي تم نشره في 18 نوفمبر 1999 كإعلان مدفوع بالكامل في الواشنطن بوست ، دفع ثمنه معهد باكارد للدراسات الإنسانية. مؤلفو الرسالة هم ديفيد كلاين وريتشارد أسكي و آر جيمس ميلجرام وهونغ هسي وو. نُشرت في وقت لاحق أوصاف لبعض أوجه القصور في المناهج "النموذجية" و "الواعدة" في مجلة American School Board Journal. 93 استجابت NCTM للرسالة المفتوحة بتأييدها صراحة لجميع البرامج العشرة "النموذجية" و "الواعدة" (انظر الملحق).

    تم اختيار برامج الرياضيات العشرة "النموذجية" و "الواعدة" من قبل "لجنة الخبراء" المعينة من قبل وزارة التعليم الأمريكية. عالم الرياضيات الوحيد في لجنة الخبراء ، مانويل بيريوزابال ، نأى بنفسه علنًا عن قراراتها. ال كريستيان ساينس مونيتور ذكرت أن "بريوزابال امتنع عن التصويت أو صوت ضد جميع البرامج العشرة" ، و:

    يقول الدكتور بيريوزابال: "كانت اللجنة فكرة جيدة ، لكننا أصدرنا بعض الأحكام السيئة. من أفضل ما استطعت قوله ، لم يكن أي من البرامج التي اخترناها" واعدة "أو" نموذجية "أي نوع من البرامج طويلة المدى سجل حافل بالإنجازات ". بعد وصول بريوزابال إلى واشنطن ، بدأت اللجنة في مناقشة المعايير لتحديد برنامج ناجح. يعتقد بريوزابال أن إثبات الإنجاز طويل الأمد يجب أن يتصدر القائمة. أراد معظم أعضاء اللجنة الآخرين طلب توافق البرامج مع معايير NCTM - ثم قياس الإنجاز. 94 لم يتفق جميع علماء الرياضيات مع الرسالة المفتوحة. كان أبرز منتقدي الرسالة المفتوحة هو هايمان باس ، الرئيس القادم لجمعية الرياضيات الأمريكية. نشر باس رسالة على قائمة وطنية استنكرت الخطاب المفتوح. 95 البرنامج الوحيد الذي دافع عنه في رسالته كان Connected Math ، على الرغم من أنه أقر بأن هذا البرنامج "النموذجي" للصف 6-8 لم يتضمن أي علاج أو شرح لتقسيم الكسور ، كما أشار ريتشارد أسكي. اشتكى باس من أن الرسالة المفتوحة تسييس المناقشة. كما ورد في إشعارات الجمعية الرياضية الأمريكية:
    لا يتفق باس مع العديد من الاستنتاجات الواردة في الرسالة ، لكن اعتراضه الرئيسي هو أن الرسالة أدخلت الجدل حول مناهج الرياضيات "في عالم الصحافة والسياسة ، حيث لن يكون النقاش الجاد والمتوازن ممكنًا". كما أعرب عن قلقه من أن "ما يبدو أنه تحفظات معقولة للغاية بشأن ما فعلته وزارة التعليم أصبح في الواقع جزءًا من هجوم مبطّن ومنهجي على مجتمع التعليم المهني". 96 في رسالته الإلكترونية ، توسع باس في اعتراضاته السياسية:
    كان Mathemically Correct ، عاملًا مهمًا في الترويج لهذه الرسالة المفتوحة ، نشطًا سياسيًا في جميع أنحاء البلاد. في ولاية ماساتشوستس ، تتحالف مع جهود نائبة مفوض التعليم ، ساندرا ستوتسكي ، لمراجعة التنقيحات المقترحة لإطار عمل الولاية. وصلت معارضتها الأيديولوجية وغير الواعية "للأفكار البنائية" إلى حالة لا تصدق حيث تعارض إدراج مناقشة "الإنشاءات اليونانية الكلاسيكية" على أنها "أصول تعليمية بنائية". هل هذا ما يريد علماء الرياضيات الجادين ربط أنفسهم به؟ كانت الدكتورة ساندرا ستوتسكي ، التي كانت في السابق زميلة أبحاث في جامعة هارفارد وخبيرة في قراءة الأطفال ، واحدة من حفنة من قادة التعليم على مستوى الولاية أو المستوى الوطني الذين أيدوا الرسالة المفتوحة. كما أيد تشيستر فين ، مساعد وزير التعليم الأمريكي السابق ، وليزا جراهام كيجان ، المشرف على التعليم العام في أريزونا ، الرسالة المفتوحة إلى وزير التعليم الأمريكي رايلي. اتهام باس بأن ستوتسكي كان يعارض "الإنشاءات اليونانية الكلاسيكية" في الهندسة كان بلا أساس تمامًا ، حيث أبلغته لاحقًا أن باس أساء تفسير تعليقات شخص آخر ساخرة عن غير قصد. في الواقع ، كان Stotsky يريد مجموعة قوية من معايير الهندسة في المدرسة الثانوية في مراجعة إطار منهج الرياضيات في ماساتشوستس وطلب مشورة أستاذ الرياضيات بجامعة هارفارد ويلفريد شميد. قدم شميد مساعدة سخية في تطوير إطار الرياضيات الجديد لماساتشوستس ، والذي عانى من معارضة مماثلة لتلك الموجودة في كاليفورنيا. إن إطار الرياضيات في ماساتشوستس ، مثله مثل كاليفورنيا ، انحرف عن الوصفات البنائية لـ NCTM. 97 شميد ، الذي كان ينتقد المناهج المتوافقة مع NCTM ، وقع أيضًا على الرسالة المفتوحة. 98

    بعد عدة أشهر من نشر الرسالة المفتوحة إلى الوزيرة رايلي ، صنفت وزارة التعليم الأمريكية منهجين آخرين على أنهما "واعدان": يمكنني التعلم و النمو مع الرياضيات. أشادت وزارة التربية والتعليم بهذين البرنامجين ، لمواءمتهما مع معايير NCTM، من بين أسباب أخرى.

    على مستوى الولاية ، تجاهلت كاليفورنيا توصيات وزارة التعليم الأمريكية. من بين 12 برنامجًا للرياضيات "النموذجية" و "الواعدة" ، تم اعتماد الكتب المدرسية للصفين السابع والثامن من UCSMP فقط في عام 1999 في كاليفورنيا ، ولم يتم قبول أي منها لاعتمادها على مستوى الولاية في عام 2001. وقد تم تقديم العديد من برامج مناهج الرياضيات التي ترعاها مؤسسة العلوم الوطنية للتبني على مستوى الولاية في كاليفورنيا في عامي 1999 و 2001 ، ولكن بسبب أوجه القصور في المحتوى الرياضي ، لم يتم اعتماد أي منها في أي من العامين.

    بالنظر إلى حجم سوق الكتب المدرسية في كاليفورنيا ، فليس من المستغرب أن تكون هناك مناقشات ساخنة بين علماء الرياضيات ، من ناحية ، ومجتمع تعليم الرياضيات ، من ناحية أخرى ، حول مناهج معينة وتأثير معايير كاليفورنيا. كتوضيح ، نشر مبتكرو أحد البرامج "النموذجية" ، Core-Plus ، مقالًا على موقع الويب الخاص بهم من جامعة Western Michigan والذي تضمن كجزء من دحض انتقادات Core-Plus:

    . لدى السيد ميلجرام أيضًا أجندة قوية مناهضة للإصلاح وكان رائدًا في الحملة التي أدت إلى معايير الرياضيات الجديدة في كاليفورنيا والتي تم انتقادها على نطاق واسع باعتبارها رجعية من قبل مجتمع تعليم الرياضيات. 99 حدث ذروة تعليم الرياضيات في التسعينيات في أبريل 2000 عندما أصدرت NCTM وثيقة جديدة بعنوان ، مبادئ ومعايير الرياضيات المدرسية (PSSM). 100 PSSM كانت مراجعة لـ معايير NCTM لعام 1989 تهدف إلى معالجة بعض الانتقادات الموجهة للوثيقة السابقة. بدأت فرق كتابة المعايير الوطنية لعام 2000 العمل على PSSM في عام 1997 ، وتم طلب العديد من المنظمات لتقديم اقتراحات. PSSM هو مستند 402 صفحة منظم في ثمانية فصول ، وهو مشابه في كثير من النواحي لسابقه ، معايير NCTM لعام 1989. بعض التصريحات الأكثر راديكالية من معايير NCTM لعام 1989 تم حذفها ، وتم التركيز بشكل أكبر قليلاً على أهمية الخوارزميات الحسابية والطلاقة الحسابية في المستند الجديد. قدم PSSM إرشادات لفترات الصفوف: ما قبل الروضة إلى الصف الثاني ، 3-5 ، 6-8 ، 9-12. كما أوضح رالف ريمي الذي خدم في لجنة من الجمعية الأمريكية للرياضيات لتقديم توصيات بشأن المعايير الجديدة ، كانت المراجعات أقل مما كان يفضله العديد من النقاد:

    كما أوضحت جوان فيريني موندي ، محررها الرئيسي ، في مقالها "إشعارات سبتمبر [من الجمعية الأمريكية للرياضيات] ، قامت NCTM هذه المرة بتعليق العديد من علماء الرياضيات ، بما في ذلك لجان AMS و MAA و SIAM ، على مسودة سابقة تم إعدادها لـ نحن. لقد عملت بنفسي في لجنة AMS و (بالعمولة) كفرد أيضًا. التمست NCTM المشورة العامة بشكل عام ، وأعرف العديد ممن حاولوا أيضًا ربط العالم الرياضي بالوثيقة الجديدة ، ولكن كان الجهد المبذول من أجل القليل من الاستفادة من الرسالة - "رؤية" PSSM - لا تزال ، في نظري ، كثيرًا نفس معايير 1989 الأصلية.

    يواصل PSSM رفض التعليمات المباشرة في ، من بين أمور أخرى ، الخوارزميات القياسية ، والهندسة الإقليدية ، واستخدامات الذاكرة. على الرغم من أنها مثل سابقتها تحتوي على كلمة "معايير" في عنوانها ، فهي ليست مجموعة من المعايير بالمعنى المعتاد للمصطلح ، لأنها ترفض قول ما يجب أن يتعلمه الطفل بالضبط في ثلاثة عشر عامًا من التعليم. قسمة طويلة؟ الصيغة التربيعية؟ كيف تحسب حاصل كسرين؟ (انظر ص 218 من PSSM لمناقشة مفيدة.) برهان على نظرية على الزوايا المنقوشة؟ الهويات المثلثية؟ لن يؤكد PSSM أو ينفي ، خشية أن يبدو أنه يملي المحتوى. 101

    في نهاية القرن العشرين ، كانت سياسات تعليم الرياضيات في المدارس الحكومية الأمريكية في حالة تغير مستمر. استمرت الخلافات بين الآباء وعلماء الرياضيات من ناحية والمعلمين المحترفين من ناحية أخرى دون حل واضح. وصف ويلفريد شميد الخلافات في نهاية التسعينيات بإيجاز:

    يمتد الخلاف حول منهج الرياضيات بأكمله ، من روضة الأطفال حتى المدرسة الثانوية. يتم تشغيله مباشرة من خلال المجلس الوطني لمدرسي الرياضيات (NCTM) ، المنظمة المهنية لمعلمي الرياضيات. تمثل إرشادات مناهج NCTM الجديدة ، التي تم تقديمها بضجة كبيرة في 12 أبريل [2000] ، جهدًا جادًا لإيجاد أرضية مشتركة ، ولكنها بالكاد تمكنت من تجاوز الاختلافات الورقية.

    من بين المعلمين ومعلمي الرياضيات ، المصلحون الطليعيون هم الأكثر نشاطًا ، وأصواتهم تطغى على أولئك الذين يشككون في الإصلاحات المتطرفة. من ناحية أخرى ، بين علماء الرياضيات الأكاديميين والعلماء الذين فكروا في هذه الأسئلة ، هناك أغلبية واضحة تعارض الاتجاهات الجديدة في تعليم الرياضيات. الأكاديميون ، ومعظمهم من غير الملمين بقضايا التعليم ، كانوا مترددين في الانضمام إلى النقاش. لكن في النهاية ، تحدث بعضهم.

    كان الآباء ، في الغالب ، صامتين أيضًا ، ويثقون في الخبراء - منظمات المعلمين ومعلمي الرياضيات. لا توفر العديد من مناهج الإصلاح الكتب المدرسية بالمعنى المعتاد ، وهذا يحرم الوالدين من مصدر مهم للمعلومات. ومع ذلك ، قد تتغير المواقف أيضًا بين الآباء.

    إن المخاطر كبيرة في هذه الحجة. يجب كتابة أطر المناهج الدراسية في الولاية ، وهي بمثابة أساس لاختبارات التقييم ، يتلقى بعض المصلحين منحًا بحثية تعليمية كبيرة ، أو رسومًا استشارية ، أو إتاوات الكتب المدرسية. في الوقت الحالي ، خسر الإصلاحيون المعركة في كاليفورنيا. إنهم يضاعفون جهودهم في ماساتشوستس ، حيث تتم مراجعة إطار المناهج الدراسية. الصراع شرس بالمعايير الأكاديمية. 102

    إن المخاطر كبيرة ليس فقط بالنسبة لتعليم الرياضيات في المدارس العامة ، ولكن أيضًا بالنسبة للكليات والجامعات في البلاد. من خلال تأثير الدومينو الذي يبدأ في صفوف المدارس الابتدائية ويشق طريقه صعودًا في السلم التعليمي ، من المؤكد أن ما يسمى بالإصلاحات التي يروج لها NCTM والمنظمات التعليمية الأخرى ، ستؤثر على تعليم الرياضيات على مستوى الجامعة. بدون أسس كافية في المهارات والمفاهيم الحسابية من المدرسة الابتدائية ، لن يتمكن طلاب المرحلة المتوسطة من التقدم إلى الجبر. بدون أسس قوية في المهارات والأفكار الجبرية ، سيتم إغلاق الأبواب لدورات الرياضيات التالية ذات المغزى. علماء الرياضيات في الجامعة قلقون. كما أوضح هونغ-هسي وو في عام 1997:
    يثير هذا الإصلاح مرة أخرى أسئلة حول قيم تعليم الرياضيات. من خلال إعادة تعريف ما يشكل الرياضيات والدعوة إلى الممارسات التربوية القائمة على الآراء بدلاً من البيانات البحثية للدراسات واسعة النطاق من علم النفس المعرفي.

    الإصلاح لديه القدرة على تغيير مناهج الرياضيات الجامعية بالكامل وخنق العملية العادية لإنتاج فرق مختصة من العلماء والمهندسين وعلماء الرياضيات. في بعض المؤسسات ، أصبحت هذه الإمكانية حقيقة واقعة. 103

    في عصر المنافسة الدولية ، من غير المرجح أن يتحمل الجمهور مثل هذه الاتجاهات إلى أجل غير مسمى. كان التنفيذ الواسع لإصلاحات NCTM نفسها هي التي أوجدت المقاومة لهم. ومن المفارقات أن النجاح الاستثنائي في نشر برامج الرياضيات التقدمية قد يكون ، على المدى الطويل ، هو السبب الرئيسي لزوال التقدمية في تعليم الرياضيات.

    تمت كتابة الرسالة أدناه ردًا على الرسالة المفتوحة المرسلة إلى وزير التعليم الأمريكي ريتشارد رايلي من أكثر من 200 عالم رياضيات وشخص بارز. نُشرت تلك الرسالة المفتوحة في 18 نوفمبر 1999 في الواشنطن بوست. ودعت إلى سحب توصيات وزارة التعليم الأمريكية لبرامج الرياضيات التالية ، التي وصفتها وزارة التعليم بأنها "نموذجية" أو "واعدة":

    الرياضيات التحضيرية للكلية (CPM)

    برنامج الرياضيات المتصلة (CMP)

    مشروع كور بلس للرياضيات

    برنامج الرياضيات التفاعلي (IMP)

    رياضيات المدارس المتوسطة من خلال مشروع التطبيقات (MMAP)

    مشروع الرياضيات في مدرسة جامعة شيكاغو (UCSMP)

    وزير ريتشارد دبليو رايلي

    وزير التربية والتعليم بالولايات المتحدة

    في ضوء الإعلان المدفوع الأخير في صحيفة واشنطن بوست الذي يطلب منك سحب قائمة برامج الرياضيات النموذجية والواعدة ، يود مجلس إدارة المجلس الوطني لمدرسي الرياضيات إبلاغك بدعمهم غير المشروط لعمل الخبير. الفريق ، والمعايير التي يستخدمها الفريق ، والعملية التي استخدمها الفريق ، ونوعية وملاءمة توصياتهم النهائية.

    نشعر بخيبة أمل شديدة لأن العديد من علماء الرياضيات والعلماء البارزين وذوي النوايا الحسنة قد اختاروا مهاجمة عمل الفريق. ومع ذلك ، نلاحظ أن الإعلان يمثل رأي أقلية صغيرة ، ولكن صريحة ، من علماء الرياضيات والعلماء ، وكثير منهم لا يملك سوى القليل من المعرفة المباشرة بمناهج الرياضيات في المدارس الابتدائية والثانوية ولا كيفية جعله يستجيب لاحتياجات الجميع. الطلاب.

    لسوء الحظ ، بينما يعمل NCTM بجد ونجاح لإشراك علماء الرياضيات ومعلمي الرياضيات على جميع المستويات في عملية وضع معايير عالية للرياضيات المدرسية ، يبدو أن مؤلفي إعلان Post مصممون من جانب واحد على تقويض البرامج التي وجدت لجنة الخبراء أنها نموذجي وواعد. نعتقد أن اللجنة قد ألقى نظرة فاحصة على الجودة والمواءمة مع المعايير السليمة ، والأهم من ذلك ، كيف تؤثر البرامج المختلفة على تعلم الطلاب. كان للبرامج العشرة التي أوصى بها فريق الخبراء تأثير إيجابي بالفعل على آلاف الشباب. وبفضل عمل الفريق ، يمكن توقع أن يكون لهذه البرامج تأثير إيجابي مماثل على ملايين الشباب في السنوات القادمة. لأسباب لا نفهمها ، يبدو أن هذه الحقيقة تزعج كثيرًا من الأفراد الذين سمحوا بربط أسمائهم بالإعلان المنشور.

    السيد الأمين ، يعتقد مجلس إدارة NCTM أن الدائرة قد قدمت خدمة رائعة من خلال توفير هذه القائمة من البرامج. نشكرك أنت وزملائك على دعم عمل فريق الخبراء ونتطلع إلى مواصلة العمل معك نيابة عن تعليم الرياضيات لشباب أمتنا.

    شكر وتقدير. يود المؤلف أن يعرب عن امتنانه لهنري ألدر ، وريتشارد أسكي ، وواين بيشوب ، وويليامسون إيفرز ، و آر جيمس ميلجرام ، وكيارا نابي ، ورالف ريمي ، وديان رافيتش ، وساندرا ستوتسكي ، وإيدي بيستولسي لتعليقاتهم واقتراحاتهم المفيدة حول مسودات النسخ من هذا الفصل


    شركة شيرون ويليامز (SHW)

    يميل معظم المستثمرين إلى الاعتقاد بأن صناديق التحوط ومديري الأصول الآخرين لا قيمة لهم ، حيث لا يمكنهم التغلب حتى على محافظ صناديق المؤشرات البسيطة. في الواقع ، يتوقع معظم الناس أن تتنافس صناديق التحوط مع السوق الصاعدة التي شهدناها في السنوات الأخيرة وتتفوق عليها في أدائها. ومع ذلك ، فإن صناديق التحوط بشكل عام يتم تحوطها جزئيًا وتهدف إلى [...]

    ضع حقيبة على مرآة سيارتك عند السفر

    اقتحام تنظيف السيارات اللامع التجار المحليون الذين يرغبون في عدم معرفتهم

    النقاط البارزة في مدونة محلل Zacks: Target و NVIDIA و The Sherwin-Williams Co و Danaher Corp و FedEx

    النقاط البارزة في مدونة محلل Zacks: Target و NVIDIA و The Sherwin-Williams Co و Danaher Corp و FedEx

    5 اختيارات حيث أن التضخم أمر انتقالي والتناقص ليس ظاهرًا

    لقد قمنا بتضييق نطاق بحثنا ليشمل خمس شخصيات بارزة للشركات التي قدمت عوائد أفضل من مؤشر S & ampP 500 في الأشهر الثلاثة الماضية. هذه هي: FDX و SHW و DHR و TGt و NVDA.

    تشمل أبرز المواقع المميزة لموقع Zacks.com: 1-800-FLOWERS.COM و Polaris و The Sherwin-Williams Co و Danaher Corp و Navient Corp

    تشمل أبرز المواقع المميزة لموقع Zacks.com: 1-800-FLOWERS.COM و Polaris و The Sherwin-Williams Co و Danaher Corp و Navient Corp

    يمكن أن يرتفع سهم Sherwin-Williams في مبيعات الطلاء التجارية

    يتوقع منتج الطلاء ارتفاع المبيعات التجارية القادمة. أيضًا ، مناظر وول ستريت على UPS و DTE Energy و Tesla و Penumbra و Restoration Hardware.

    حصل الجار المجنون على الكرمة عندما اشترى الزوجان.

    بعد الكثير من الدراما والعديد من زيارات الشرطة ، كانت لها اليد العليا. من كان يظن أن قطعة صغيرة من الورق تتمتع بهذه القوة؟

    يمكن أن تقدم شركة Sherwin-Williams فرصة شراء منخفضة المخاطر

    رفعت شركة الكيماويات العملاقة توجيهات الربع الثاني والسنة المالية هذا الأسبوع ، مما يمهد الطريق لأسعار أعلى في الأشهر المقبلة.

    شيرون ويليامز (SHW) تزيد التوجيه للربع الثاني والسنة المالية 21

    ترفع شركة Sherwin-Williams (SHW) صافي الدخل المتوقع للسهم لعام 2021 إلى نطاق يتراوح بين 8.01 دولارًا و 8.31 دولارًا.

    شيرون ويليامز تصدر تقرير الاستدامة لعام 2020

    أصدرت شركة Sherwin-Williams (NYSE: SHW) تقرير الاستدامة لعام 2020: البناء في الصالح ، والذي يعكس التقدم المحرز في رحلتها البيئية والاجتماعية والحوكمة (ESG) ، فضلاً عن تقديم أهدافها وتطلعاتها الجديدة للاستدامة. التقرير متاح على https://sustainability.sherwin-williams.com/doc/Sustainability_Report.

    أبرز ما في مدونة Zacks Analyst: Google و Apple و Dow و Zoom و The Sherwin-Williams Co

    أبرز ما في مدونة Zacks Analyst: Google و Apple و Dow و Zoom و The Sherwin-Williams Co

    كيف تقع في حب لغة جديدة؟

    اختبرنا هذا التطبيق لمعرفة ما إذا كان بإمكانك تعلم لغة ما في 7 أيام.

    ترفع شيرون ويليامز التوجيه ، لكنها تشير إلى ارتفاع تكاليف الدهانات والمواد

    ترفع شركة Sherwin-Williams Co. توقعات المبيعات والأرباح على & quotstrong & quot الطلب على الدهانات والمنتجات الأخرى ، لكنها تضيف أنها سترفع الأسعار بسبب التضخم.

    شركة شيروين ويليامز تزيد من إرشادات المبيعات للربع الثاني من عام 2021 وتوجيهات المبيعات وصافي الدخل المخفف للعام 2021 بالكامل

    زادت شركة Sherwin-Williams Company (NYSE: SHW) اليوم توجيه صافي مبيعاتها للربع الثاني من عام 2021 وصافي مبيعاتها وتوجيه صافي الدخل لكل سهم للعام بأكمله 2021.

    أعلى 5 أسهم مع مراجعة قوية لتقدير EPS في آخر 7 أيام

    لقد قمنا بتضييق نطاق بحثنا ليشمل خمس شركات عملاقة في الولايات المتحدة حيث أن هذه الشركات لديها نماذج أعمال راسخة وقيم علامات تجارية مشهود لها عالميًا. هذه هي AAPL و GOOGL و SHW و DOW و ZM.

    كن حذرًا من شيرون ويليامز (NYSE: SHW) وعوائدها على رأس المال

    للعثور على مخزون متعدد الأكياس ، ما هي الاتجاهات الأساسية التي يجب أن نبحث عنها في الأعمال التجارية؟ من الناحية المثالية ، سوف الأعمال.

    لماذا ارتفع سهم Sherwin-Williams (SHW) بنسبة 6.2٪ منذ تقرير الأرباح الأخير؟

    أعلنت شركة Sherwin-Williams (SHW) عن أرباحها منذ 30 يومًا. ما & # x27s التالية للسهم؟ نلقي نظرة على تقديرات الأرباح لبعض القرائن.

    ارتفعت مبيعات وأرباح هوم ديبوت في الربع الأول من العام بسبب التضخم المرتفع

    شهدت شركة هوم ديبوت ربعًا أول قويًا ، ولكن خلال هذه العملية شهدت بعض المستويات الصادمة من التضخم مع انتعاش الاقتصاد من الوباء.

    قمت بإجراء مسح للأسهم لمعرفة نمو الأرباح وتم تمرير شيرون ويليامز (رمزها في بورصة نيويورك: SHW) بسهولة

    من الطبيعي أن يفضل العديد من المستثمرين ، وخاصة المبتدئين في اللعبة ، شراء أسهم في أسهم & # x27sexy & # x27.

    هل كانت صناديق التحوط على حق بشأن شركة شيرون ويليامز (SHW)؟

    نحن نعلم أن صناديق التحوط تولد عوائد قوية ومعدلة للمخاطر على المدى الطويل ، وبالتالي فإن تقليد الاختيارات التي يتفوقون عليها بشكل جماعي يمكن أن يكون استراتيجية مربحة لمستثمري التجزئة. بوجود أصول بمليارات الدولارات ، يتعين على مستثمري الأموال الذكية إجراء تحليلات معقدة وإنفاق العديد من الموارد واستخدام أدوات ليست دائمًا [...]

    لماذا ارتفعت أسهم Sherwin-Williams 11٪ في أبريل

    ما حدث فاز مساهمو شيرون ويليامز (NYSE: SHW) في السوق المزدهرة الشهر الماضي. ارتفع مخزونهم بنسبة 11 ٪ في أبريل مقارنة مع ارتفاع بنسبة 5.2 ٪ في S & ampP 500 ، وفقًا للبيانات المقدمة من S & ampP Global Market Intelligence.

    التضخم قادم. شراء هذا المخزون للحماية.

    إذا تمكنت الشركة من رفع الأسعار دون الإضرار بالمبيعات ، فيمكنها الاستمرار في زيادة هامش ربحها حتى مع ارتفاع أسعار المدخلات ، كما يقول محلل بيرد غانشام بنجابي.

    أحدث اللقطات والمقالي Barron & # x27s: Curaleaf و Bank of America و Crocs و Sherwin-Williams والمزيد

    في عطلة نهاية الأسبوع هذه & # x27s ، تبحث قصة غلاف Barron & # x27s آفاق صناعة القنب في الولايات المتحدة. تناقش المقالات المميزة الأخرى كيف تهدد العملة المشفرة دور البنوك المركزية ، ولماذا من المقرر أن تنخفض أسهم الصلب وما إذا كانت عمالقة التكنولوجيا ستزدهر. اطلع أيضًا على آفاق أحد البنوك الكبرى ، وشركة تأمين السيارات الرائدة ، ومنتج الطلاء ، وصانع الأحذية الشهير ، والمزيد. قصة غلاف ومثل منتجو الأواني ينموون مثل الحشائش. هنا & # x27s How to Buy In & quot بواسطة Max A. يعتقد Barron & # x27s أن المشغلين متعددي الدول مثل Curaleaf Holdings Inc (OTC: CURLF) سوف يزدهرون مع سقوط العقبات الحكومية والفيدرالية. يشير Daren Fonda & # x27s & quot ماذا يحدث عندما تذهب الحكومات إلى Crypto & quot إلى أن صعود العملات المستقرة كعملة مشفرة يمثل تهديدًا أكبر للعملة الراسخة المدعومة من الحكومة من Bitcoin (CRYPTO: BTC). شاهد كيف تتراجع بعض أكبر الاقتصادات ، بما في ذلك الصين والاحتياطي الفيدرالي. في & quotWhy Bank of America Stock is a Buy ، & quot ؛ تناقش Carleton English كيف ، بالنسبة لمؤسسة مالية لديها ما يقرب من 3 تريليون دولار في ميزانيتها العمومية ، يمكن أن ينتهي الأمر أحيانًا بضياع Bank of America Corp (NYSE: BAC) في عملية خلط الأوراق المالية. تعرف على سبب اقتراح المقالة أنه مع ارتفاع الأرباح ، يجب على المستثمرين البدء في إيلاء المزيد من الاهتمام هنا. لقد جعلت الثقافة القائمة على البيانات شركة Progressive Corp (NYSE: PGR) في طريقها لتتفوق على Geico هذا العام وتصبح ثاني أكبر لاعب في الصناعة ، وفقًا لـ & quotProgressive Is a Growth Stock في صناعة بطيئة النمو. هنا & # x27s لماذا & quot بقلم أندرو باري. اكتشف لماذا تدعي Barron & # x27s أن سهم شركة التأمين على السيارات & # x27s هو شراء الآن. في Al Root & # x27s & quotA Small-Cap Stock بثلاث طرق للفوز ، & quot اكتشف كيف تستفيد شركة Altra Industrial Motion Corp (NASDAQ: AIMC) من اقتصاد أقوى والتحول إلى الأتمتة ، مما يساعد على رفع أرباحها و أسهم. اكتشف الأسباب الثلاثة الوجيهة التي يقدمها Barron & # x27s للمستثمرين لشراء هذه الأسهم ذات رؤوس الأموال الصغيرة الآن. & quot مخزون الصلب مستحق الانخفاض. ما يجب معرفته & quot بقلم بن ليفيسون يشير إلى أن أسعار الصلب لا يمكن أن ترتفع إلى الأبد. تقول المقالة إن المستثمرين يجب أن يبتعدوا عن الشركات التي لديها المزيد من الديون والحاجة إلى الاستثمار وتفضيل تلك التي لديها ميزانيات عمومية قوية. في أي فئة تقع Nucor Corporation (NYSE: NUE) و United States Steel Corporation (NYSE: X)؟ انظر أيضًا: Warren Buffett و Charlie Munger Talk Economy ، الأسواق في الاجتماع السنوي لـ Berkshire Hathaway 2021 إذا تمكنت شركة الطلاء الرائدة Sherwin-Williams Co (NYSE: SHW) من رفع الأسعار دون الإضرار بالمبيعات ، فيمكنها الاستمرار في زيادة هامش ربحها حتى مع ارتفاع أسعار المدخلات . هكذا يقول Ben Levisohn & # x27s & quotWhy Sherwin-Williams Stock لديه & # x27Ultimate Hedge & # x27 ضد التضخم. & quot في & quotTech & # x27s Big Five كان لديها أوبئة رائعة. إليك 6 أسباب لماذا تزدهر حتى بعد ذلك & quot ؛ يكشف Eric J. Savitz أن شركة Apple Inc (NASDAQ: AAPL) و Facebook ، Inc. (NASDAQ: FB) و Microsoft Corporation (NASDAQ: MSFT) وغيرها كانت تقدم انفجارًا الأرباح ، والاتجاهات في التكنولوجيا تشير إلى المزيد من المكاسب في المستقبل. تيريزا ريفاس & # x27 & quotOn a Fad ، ثم لعبة Pandemic Play ، Crocs تبدو جاهزة لإعادة الافتتاح & quot ، تجادل بأن أرباح الربع الأول القوية تشير إلى أن النجاح الذي حققته شركة Crocs، Inc. (NASDAQ: CROX) في العام الماضي له أرجل ما بعد الوباء. انظر إلى أين يعتقد Barron & # x27s أن بائع الأحذية المريحة ينتقل من هنا. أيضًا في هذا الأسبوع & # x27s Barron & # x27s: درس وارن بافيت حول الاستثمار والدفاع عن نهج حذر المخاطر التي يراهن المستثمرون على الموافقات على الأدوية كيف تتجذر صناعة القنب في العدالة العرقية كيف يؤثر تدفق السيولة على التقاعد لأصحاب الأسهم و بائعي المنازل ماذا يعني ذلك بالنسبة للمستثمرين عندما تصبح صناديق الاستثمار المتداولة شائعة جدًا لماذا أمام المركبات ذاتية القيادة طريق طويل ما تعنيه خطة بايدن الضريبية للشركات للمستثمرين كيف ينظف أحد الصناديق بالمراهنة على الطاقة النظيفة لماذا يعتبر العمال الأصحاء من الناحية المالية مفتاحًا لديمقراطية قوية سواء انتهى الارتفاع في أسعار المحاصيل حتى وقت كتابة هذا التقرير ، لم يكن للمؤلف موقع في الأسهم المذكورة. مواكبة أحدث الأخبار العاجلة وأفكار التداول من خلال متابعة Benzinga على Twitter. أنظر أيضا: Buy Bank of America (BAC) Stock Photo بإذن من Curaleaf. شاهد المزيد من Benzinga انقر هنا للحصول على صفقات الخيارات من BenzingaLast Week & # x27s مشتريات داخلية بارزة: Beacon Roofing و Chipotle و IPOs و Latham And MoreBenzinga & # x27s Bulls And Bears Of The Week: Apple و GE و Microsoft و Tesla و Twitter والمزيد © 2021 Benzinga .com. لا تقدم بنزنجا مشورة استثمارية. كل الحقوق محفوظة.

    نص مكالمة أرباح شركة Sherwin-Williams Co (SHW) للربع الأول من عام 2021

    دعوة أرباح SHW للفترة المنتهية في 31 مارس 2021.

    شيرون ويليامز (SHW) تتفوق على الأرباح وتقديرات المبيعات في الربع الأول

    تستفيد نتائج Sherwin-Williams & # x27 (SHW) للربع الأول من ارتفاع عمليات إعادة الطلاء السكنية ومبيعات الدهانات السكنية الجديدة والطلاء DIY بالإضافة إلى زيادة أسعار البيع.

    شركة شيرون ويليامز تستضيف دعوة الأرباح

    نيويورك ، نيويورك / ACCESSWIRE / 27 أبريل 2021 / ستناقش شركة Sherwin-Williams Co (NYSE: SHW) نتائج أرباحها في مكالمة أرباح الربع الأول لعام 2021 التي ستعقد في 27 أبريل 2021 الساعة 11:00 صباحًا بالتوقيت الشرقي زمن.

    تتصدر شركة Sherwin-Williams (SHW) أرباح الربع الأول وتقديرات الإيرادات

    حققت شركة Sherwin-Williams (SHW) أرباحًا ومفاجآت في الإيرادات بنسبة 24.85٪ و 2.63٪ على التوالي للربع المنتهي في مارس 2021. هل تحمل الأرقام أدلة على ما ينتظر السهم في المستقبل؟

    شركة شيروين ويليامز تعلن عن نتائجها المالية للربع الأول لعام 2021

    أعلنت شركة شيرون ويليامز (NYSE: SHW) عن نتائجها المالية للربع الأول المنتهي في 31 مارس 2021. جميع المقارنات مع الربع الأول من العام السابق ، ما لم يذكر خلاف ذلك.


    مرتبةفيلميطلق
    تاريخ
    موزعالنوع1969 الإجماليتم بيع التذاكر
    1 بوتش كاسيدي و Sunda & hellip 24 أكتوبر 1969 القرن العشرين فوكس الغربي $102,308,900 72,048,521
    2 علة الحب 13 مارس 1969 كوميديا $50,576,808 35,617,470
    3 منتصف الليل كاوبوي 25 مايو 1969 MGM $44,785,053 31,538,769
    4 من السهل رايدر 14 يوليو 1969 سوني بيكتشرز $41,728,598 29,386,336
    5 مرحبا دوللي 16 ديسمبر 1969 موسيقي $33,208,099 23,385,985
    6 بوب وكارول وتيد وأليس 18 سبتمبر 1969 سوني بيكتشرز كوميديا $31,897,253 22,462,854
    7 طلاء عربتك 15 أكتوبر 1969 صور قصوى موسيقي $31,678,778 22,308,998
    8 صحيح الحصباء 11 يونيو 1969 الغربي $31,132,592 21,924,360
    9 زهرة الصبار 16 ديسمبر 1969 سوني بيكتشرز كوميديا $25,889,208 18,231,836
    10 وداعا ، كولومبوس 3 أبريل 1969 $22,939,805 16,154,792
    11 على سر صاحبة الجلالة السرية والهيليب 18 ديسمبر 1969 MGM عمل $22,800,000 16,056,338
    12 أنا فضولي (أصفر) ١٠ مارس ١٩٦٩ دراما $20,200,000 14,225,352
    13 الفوز 22 مايو 1969 عالمي دراما $14,644,335 10,312,911
    14 ض 8 ديسمبر 1969 صور ريالتو دراما $14,200,000 10,000,000
    15 الوقواق العقيم 22 أكتوبر 1969 دراما $13,982,357 9,846,730
    16 المضيفات 25 يوليو 1969 $13,500,000 9,507,042
    17 يطلقون النار على الخيول ، أليس كذلك؟ 10 ديسمبر 1969 دراما $12,600,000 8,873,239
    18 صدقة حلوة 1 أبريل 1969 عالمي موسيقي $8,000,000 5,633,802
    19 المهزوم 27 نوفمبر 1969 القرن العشرين فوكس الغربي $8,000,000 5,633,802
    20 حيث تجرؤ النسور 12 مارس 1969 MGM عمل $7,100,000 5,000,000
    21 مطعم أليس 20 أغسطس 1969 فنانون متحدون كوميديا $6,300,000 4,436,619
    22 إذا كان يوم الثلاثاء ، فهذا أمر لا بد منه 24 أبريل 1969 فنانون متحدون كوميديا ​​رومانسية $6,000,000 4,225,352
    23 توباز 19 ديسمبر 1969 عالمي إثارة / تشويق $6,000,000 4,225,352
    24 كان يا ما كان في الغرب 28 مايو 1969 صور قصوى الغربي $5,321,508 3,747,540
    25 تقطعت بهم السبل 11 ديسمبر 1969 مفامرة $4,300,000 3,028,169
    26 تشي! 27 يونيو 1969 دراما $2,000,000 1,408,450
    27 دي ساد 27 أغسطس 1969 دراما $1,200,000 845,070
    إجمالي إجمالي كل الأفلام $582,293,294
    إجمالي التذاكر المباعة 410,065,689

    تعتمد صفحات السوق المسرحية الخاصة بنا على أداء السوق المسرحي المحلي فقط. يُعرَّف السوق المحلي بأنه إقليم السينما في أمريكا الشمالية (يتكون من الولايات المتحدة وكندا وبورتوريكو وغوام).

    المبالغ السنوية على صفحاتنا المسرحية تعتمد على سنوات شباك التذاكر. تبدأ كل سنة شباك التذاكر في أول يوم اثنين من العام ، لذلك تنتهي السنة السابقة بيوم الأحد قبل أول يوم اثنين. على سبيل المثال ، بدأ "عام 2017 على شباك التذاكر" في 2 كانون الثاني (يناير) 2017 ، لذلك انتهى "عام 2016 في شباك التذاكر" يوم الأحد ، 1 كانون الثاني (يناير) 2017.


    طعم العقد: مطاعم الخمسينيات

    بحلول نهاية العقد ، يعيش ما يقرب من 40 ٪ من الأمريكيين في الضواحي و 75 ٪ لديهم أجهزة تلفزيون. يتمتع الذهاب إلى الكنيسة بالانتعاش. تضاف عبارة "في عهد الله" إلى البيعة وختم "بالله توكلنا" على العملات المعدنية. حتى في الوقت الذي تدفع فيه الضغوط الاجتماعية النساء نحو التدبير المنزلي ، يعمل 40٪ خارج المنزل. يقر الكونجرس قانون الأمن الداخلي الذي يطالب الشيوعيين بالتسجيل لدى المدعي العام. في قضية براون ضد مجلس التعليم ، تحكم المحكمة العليا بوجوب إنهاء التعليم "المنفصل ولكن المتساوي". يسود تناول الطعام غير الرسمي ، سواء في المنزل أو في الأماكن العامة ، ومع ذلك يتضح الاهتمام بتجارب تناول الطعام الجديدة والرفاهية والمأكولات الغريبة. تتطلع صناعة المطاعم إلى مستقبل مشرق.

    1950 تحذر مجلة Trade Restaurant Management أصحاب المطاعم من أنه لا علاقة لهم بالمنظمات التخريبية المدرجة في قائمة المدعي العام ، بما في ذلك لواء أبراهام لنكولن ، ولجنة الحريات المدنية في هاواي ، ومدرسة ميشيغان للعلوم الاجتماعية. - تتبنى جمعية المطاعم الوطنية شعار "من الممتع تناول الطعام بالخارج" لتعزيز التجارة العائلية التي تراجعت لأن الناس ، كما تعتقد المنظمة ، هم في المنزل يشاهدون التلفزيون.

    1952 يعلن مطعم في شيكاغو عن "قائمته الذرية" مع عناصر مثل "بلح البحر الموجّه". - يجلس المراهقون خلف عجلة القيادة وتزدهر السيارات. في Stockton CA يمكن للمستفيدين الاختيار من بين Billy’s Drive-In أو Dick’s Drive In أو Don’s Drive-In أو Travo-Burger Drive Inn أو Snow White Drive Inn. - طبيب أسود بارز في دنفر يفوز بدعوى ضد مطعم في مدينة فورت مورغان بعد رفض تقديمه هو وزوجته.

    1953 مندهشة ومذهلة ، تكتب إليانور وهي تقضي إجازتها إلى كلير في هافيرهيل ماساتشوستس عن المجموعة الصغيرة التي استمتعت بها في أولد سكانديا في ميامي: "تناولت العشاء هنا اليوم. لا أستطيع إخبارك بنصف ما أكلته لأن الطعام مختلف جدًا. يا لها من حياة ".

    1954 ينصح أحد خبراء النبيذ المطاعم بأنه من الصعب بيع نبيذ كاليفورنيا ، رغم أنه غير مكلف ، بسبب "الأسماء الغريبة غير الأمريكية" مثل كابيرنت ساوفيجنون ، وبينوت نوير ، وشاردونيه. - كشفت استطلاعات رأي حول المطاعم في شيكاغو أن "بعض المؤسسات تستخدم ساعات عمل أقل بنسبة 25 في المائة في المطبخ الآن عما كانت عليه قبل خمس سنوات بسبب اللحوم المصنعة مسبقًا والأطعمة المجمدة والبطاطس المقشورة والفطائر والكعك التجاريين."

    1955 بدأت طفرة الفطائر بعد افتتاح Aunt Jemima Pancake House في ديزني لاند الجديدة في Anaheim CA. - يقول Duncan Hines أن بعضًا من أفضل أطباق المطاعم التي تناولها على الإطلاق هي سوفليه اللوز في Voisin في مدينة نيويورك ، وكعكة الجبن في Lindy’s ، وفطيرة التفاح في Forum Cafeterias في شيكاغو.

    1957 تدير شركة Hot Shoppes مطاعم وكافيتريات في 11 ولاية ودائرة العاصمة بالإضافة إلى تقديم وجبات الطعام على خطوط الطيران و NY Thruway وفي مرافق تناول الطعام الحكومية. تحتفظ بمزرعة للأغنام والماشية تبلغ مساحتها 3000 فدان في ولاية فرجينيا ، بالإضافة إلى مفوض ، ومتجر جزار ، ومخبز ، ومصنع آيس كريم في العاصمة - في مدينة نيويورك ، يفتح منتدى The Twelve Caesars. غير منزعج من ديكور المعسكر والنوادل المكسوة بغطاء رأس ، أشاد كريج كلايبورن مراجع نيويورك تايمز بـ "الأناقة المفعم بالحيوية" ، والطعام "الفخم" ، والخدمة "الرائعة".

    1958 عندما تقوم مصلحة الضرائب بقمع حسابات المصاريف من خلال طلب إثبات مفصل للنفقات ، ترتفع العضوية في نادي داينرز بشكل حاد. في مدينة نيويورك ، يشكل المدراء التنفيذيون للإعلان أكبر فئة من الأعضاء ، يليهم الأشخاص في صناعة التلفزيون. - بدأت سلسلة برجر شيف بدايتها.


    شاهد الفيديو: لحظة القبض على الخائن محمد عويس. شوفوا رد فعل زكريا#الاختيار2#خليرمضانكON#ON (شهر نوفمبر 2021).